Question

【題目】某電視臺(tái)為宣傳本省，隨機(jī)對(duì)本省內(nèi)15～65歲的人群抽取了人，回答問(wèn)題“本省內(nèi)著名旅游景點(diǎn)有哪些”統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示.

組號(hào)	分組	回答正確的人數(shù)	回答正確的人數(shù)占本組的頻率
第1組
第2組		18
第3組
第4組
第5組

（1）分別求出的值；

（2）從第2、3、4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2、3、4組每組各抽取多少人？

（3）指出直方圖中，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少（取整數(shù)值）？

Answer 1

【答案】（1），，， （2）第2組： (人)；第3組： (人)；第4組： (人) （3）42

【解析】

（1）先算出第4組的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)頻率分布直方圖得到第4組的頻率，從而可計(jì)算總?cè)藬?shù)，最后計(jì)算出相應(yīng)組人數(shù)后利用統(tǒng)計(jì)結(jié)果表可得的值.

（2）先算出第2、3、4組回答正確的總?cè)藬?shù)，再按比例抽取即可.

（3）根據(jù)頻率分布直方圖可知中位數(shù)滿足，從而可得的近似值.

（1）由頻率表中第4組數(shù)據(jù)可知，第4組總?cè)藬?shù)為，

再結(jié)合頻率分布直方圖可知，

，

，

，.

（2）第2、3、4組回答正確的共有54人．

∴利用分層抽樣在54人中抽取6人，每組分別抽取的人數(shù)為：

第2組：(人)；

第3組：(人)；

第4組： (人)．

（3）設(shè)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，

由頻率分布直方圖可得前兩組的頻率之和為，最后兩組的頻率之和為，

故在第三組中，且，解得，故.