已知橢圓上的任意一點(diǎn)到它兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為，且它的焦距為2．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)不在圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
 （Ⅰ）橢圓的方程為
（Ⅱ）實(shí)數(shù)的取值范圍為
本試題主要是考查了直線與橢圓的位置關(guān)系的綜合運(yùn)用。
（1）第一問中利用橢圓的性質(zhì)，得到參數(shù)a,b,c的值。得到橢圓的方程。
（2）聯(lián)立方程組，結(jié)合韋達(dá)定理，得到線段AB的中點(diǎn)，然后利用點(diǎn)不在圓內(nèi)得到參數(shù)m的范圍
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知點(diǎn),是平面上一動(dòng)點(diǎn),且滿足,
(1)求點(diǎn)的軌跡對應(yīng)的方程;
(2)已知點(diǎn)在曲線上,過點(diǎn)作曲線的兩條弦,且的斜率為滿足,試判斷動(dòng)直線是否過定點(diǎn),并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的右準(zhǔn)線重合,則的值是  （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上一點(diǎn)到直線的距離最短,則該點(diǎn)的坐標(biāo)是(  )
A．(1, 2)B．(0, 0) C．(, 1)D．(1, 4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，為原點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線準(zhǔn)線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且，則的最小值為  （ ）
A．6B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC一邊的兩個(gè)頂點(diǎn)為B（3，0），C（3，0）另兩邊所在直線的斜率之積為（ 為常數(shù)），則頂點(diǎn)A的軌跡不可能落在下列哪一種曲線上（   ）
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

F1、F2是雙曲線C：x2－ ＝１的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，且△F1PF2是等腰直角三角形，則雙曲線C的離心率為
A．1＋B．2＋
C．3－D．3＋

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知中，，一個(gè)圓心為M，半徑為的圓在內(nèi)，沿著的邊滾動(dòng)一周回到原位。在滾動(dòng)過程中，圓M至少與的一邊相切，則點(diǎn)M到頂點(diǎn)的最短距離是             ，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡的周長是        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）設(shè)是單位圓上的任意一點(diǎn)，是過點(diǎn)與軸垂直的直線，是直線與 軸的交點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且滿足. 當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)M的軌跡為曲線．
（Ⅰ）求曲線的方程，判斷曲線為何種圓錐曲線，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）過原點(diǎn)且斜率為的直線交曲線于，兩點(diǎn)，其中在第一象限，它在軸上的射影為點(diǎn)，直線交曲線于另一點(diǎn). 是否存在，使得對任意的，都有？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案