已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+c在點x=2處取得極值c-16，求a，b的值．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由題意，2是f′（x）=3ax2+b=0的解，且f（2）=c-16，從而得方程組，解出a，b的值．
解答： 解：由題意，2是f′（x）=3ax2+b=0的解，
且f（2）=c-16，
即
12a+b=0
8a+2b+c=c-16
，
解得：a=1，b=-12．
點評：本題考查了函數(shù)的極值的定義及應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的b的值為127，則圖中判斷框內(nèi)①處應(yīng)填的整數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（2x-1） 
1
2
＜（3x） 
1
2
，則實數(shù)x的取值范圍（　�。�
A、（-1，+∞）
B、[
1
2
，+∞）
C、（-∞，-1）∪（
1
5
，+∞）
D、（
1
5
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若動直線x=a與函數(shù)f（x）=sinx和g（x）=cosx的圖象分別交于M，N兩點，則|MN|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的圖象如圖所示，直線x=
3π
8
，x=
7π
8
是其兩條對稱軸．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（α）=
6
5
，且
π
8
＜α＜
3π
8
，求f(
π
8
+α)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有兩個投資項目A，B，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A項目的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，B項目的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙．（注：利潤與投資單位：萬元）

（1）分別將A，B兩個投資項目的利潤表示為投資B={x|x＜a}（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）現(xiàn)將x（0≤x≤10）萬元投資A項目，10-x萬元投資B項目．h（x）表示投資A項目所得利潤與投資B項目所得利潤之和．求h（x）的最大值，并指出x為何值時，h（x）取得最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果x，y為非負數(shù)且x+2y=1則2x+3y2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，a3=5，a1+a2=4．數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=1-
1
2
bn．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）記cn=
1
2
anbn，求數(shù)列{cn}的前項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，
3
），
b
=（3，m），若向量
a
，
b
的夾角為60°，則m=
 
．

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