已知b＞a＞0，ab=2，則
a2+b2
a-b
的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-4]
B、（-∞，-4）
C、（-∞，-2]
D、（-∞，-2）
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：由題意可得
a2+b2
a-b
=-
(b-a)2+2ab
b-a
=-
(b-a)2+4
b-a
=-（b-a+
4
b-a
）≤-2
(b-a)
4
b-a
=-4，注意等號成立的條件即可．
解答： 解：∵b＞a＞0，ab=2，
∴
a2+b2
a-b
=-
(b-a)2+2ab
b-a

=-
(b-a)2+4
b-a
=-（b-a+
4
b-a
）
≤-2
(b-a)
4
b-a
=-4
當且僅當b-a=
4
b-a
時取等號，
故
a2+b2
a-b
的取值范圍為（-∞，-4]
故選：A
點評：本題考查基本不等式求最值，變形為可用基本不等式的形式并注意等號成立的條件是解決問題的關鍵，屬基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2和函數(shù)g（x）=sin4x，若f（x）的反函數(shù)為h（x），則h（x）與g（x）兩圖象交點的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{an}是公差為d等差數(shù)列，{bn}是公比為q等比數(shù)列，且a1=b1=1，d=q=2，求數(shù)列{an•bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z=
2
1+
3
i
，則|z|=（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，a3=4，則a2=（　　）
A、2
B、
2
C、±2
D、±
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對任意實數(shù)x，都有f（x）=loga（2+ex-1）≤-1，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（x 
1
2
-y 
1
2
）÷（x 
1
4
-y 
1
4
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x∈R+，lnx＞0”的否定是（　�。�
A、?x∈R+，lnx＞0
B、?x∈R+，lnx≤0
C、?x∈R+，lnx＞0
D、?x∈R+，lnx≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓心C在x軸上的圓過點A（2，2）和B（4，0）．
（1）求圓C的方程；
（2）求過點M（4，6）且與圓C相切的直線方程；
（3）已知線段PQ的端點Q的坐標為（3，5），端點P在圓C上運動，求線段PQ的中點N的軌跡．

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