若方程組
y2=4a(x+a)
x+y+m=0
（a＞0，m＞0）有兩組不同的解為（x1，y1），（x2，y2），求a，m滿足的條件．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用消元法，將方程組轉(zhuǎn)化為一元二次方程，利用判別式即可得到結(jié)論．
解答： 解：由方程組消掉x得，
y2=4a（-y-m+a），
即y2+4ay+（m-a）a=0，
若方程有兩組不同的解，
則△＞0，
即16a2-4（m-a）a＞0，
則5a2-ma＞0，
∵a＞0，
∴不等式等價(jià)為5a-m＞0，
即0＜m＜5a，
則a，m滿足的條件為0＜m＜5a．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程根與判別式之間的關(guān)系，利用消元法是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A、若a＞b，c＜d，則a-c＞b-d
B、若a＞b＞0，c＜d＜0，則ac＜bd
C、若a＞b，則
3a
＞
3b
D、若a＞b，則
1
a2
＜
1
b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x+3
3x
（x＞0），數(shù)列{an}滿足a1=1，an=f（
1
an-1
）（n∈N*，且n≥2）．
（1）求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1，若Tn≥tn2對(duì)n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex
2
-
1
ex
-ax（a∈R）．
（1）當(dāng)a=
3
2
時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在[-1，1]上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知A（-1，0），B（1，0），△ABC為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，過C點(diǎn)的曲線E上任意一點(diǎn)P均使|PA|+|PB|為同一常數(shù)k．
（1）求曲線E的方程；
（2）設(shè)斜率為
1
2
的直線L與曲線E交于M，N兩點(diǎn)，與y軸交于Q點(diǎn)，且滿足QM=aQA，（a＜0），求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象通過原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x=-2n，（n∈N*）．f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且f′（0）=2n，（n∈N*）．
（1）求f（x）的表達(dá)式（含有字母n）；
（2）若數(shù)列{an}滿足an+1=f′（an），且a1=4，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）條件下，若bn=n•2 
an+1-an
2
，Sn=b1+b2+…+bn，是否存在自然數(shù)M，使得當(dāng)n＞M時(shí)n•2n+1-Sn＞50恒成立？若存在，求出最小的M；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x，x≤0
2f(x-1)，x＞0
，若函數(shù)f（x）=3x+a有且只有一個(gè)解，求a的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員A、B進(jìn)行圍棋比賽，甲對(duì)A、乙對(duì)B各比一盤．已知甲勝A，乙勝B的概率分別為0.6、0.5．假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立．
（1）求紅隊(duì)至少一名隊(duì)員獲勝的概率；
（2）用ξ表示紅隊(duì)隊(duì)員獲勝的總盤數(shù)，求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列函數(shù)的單調(diào)性
（1）f（x）=-
2
x
，x∈（0，+∞）；
（2）f（x）=x2+1，x（-∞，0）．

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