若下列方程:

x2+4ax-4a+3=0,

x2+(a-1)x+a2=0,

x2+2ax-2a=0

至少有一個方程有實根,試求實數(shù)a的取值范圍.

解:設(shè)三個方程均無實根,則有

解得即-＜a＜-1,

所以當a≥-1或a≤-時,三個方程至少有一個方程有實根.

點評:“至少”“至多”問題經(jīng)常從反面考慮,有可能使情況變得簡單.本題還用到了“判別式法”“補集法”(全集R),也可從正面直接求解,即分別求出三個方程有實根時(Δ≥0)a的取值范圍,再將三個范圍并起來,即求集合的并集.這兩種解法,要求對不等式解集的交、并、補概念和運算理解透徹.

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若下列方程x2＋4ax－4a＋3＝0，x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0中至少有一個方程有實根，試求實數(shù)a的取值范圍．

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若下列方程：

x2＋4ax－4a＋3＝0，

x2＋(a－1)x＋a2＝0，

x2＋2ax－2a＝0

至少有一個方程有實根，試求實數(shù)a的取值范圍．

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若下列方程:

x2+4ax-4a+3=0,

x2+(a-1)x+a2=0,

x2+2ax-2a=0

至少有一個方程有實根,試求實數(shù)a的取值范圍.

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若下列方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一個方程有實根,試求實數(shù)a的取值范圍.

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