若下列方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一個方程有實根,試求實數(shù)a的取值范圍.

分析：本題的條件出現(xiàn)多樣性和不定性,但反面只有一種情況,可從反面入手解答.

解：設三個方程都無實根,

則有解得

即＜a＜-1,

∴當a≥-1或a≤時,三個方程至少有一個方程有實根.

綠色通道

    “至多”“至少”問題常從反面入手，再回歸到原題.

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科目：高中數(shù)學 來源：選修設計數(shù)學1-2北師大版 北師大版 題型：044

若下列方程x2＋4ax－4a＋3＝0，x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0中至少有一個方程有實根，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計選修數(shù)學－1-2蘇教版 蘇教版 題型：044

若下列方程：

x2＋4ax－4a＋3＝0，

x2＋(a－1)x＋a2＝0，

x2＋2ax－2a＝0

至少有一個方程有實根，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若下列方程:

x2+4ax-4a+3=0,

x2+(a-1)x+a2=0,

x2+2ax-2a=0

至少有一個方程有實根,試求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若下列方程:

x2+4ax-4a+3=0,

x2+(a-1)x+a2=0,

x2+2ax-2a=0

至少有一個方程有實根,試求實數(shù)a的取值范圍.

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