【題目】某車間計劃每天生產(chǎn)卡車模型、賽車模型、小汽車模型這三種玩具共100個，已知生產(chǎn)一個卡車模型需5分鐘，生產(chǎn)一個賽車模型需7分鐘，生產(chǎn)一個小汽車模型需4分鐘，且生產(chǎn)一個卡車模型可獲利潤8元，生產(chǎn)一個賽車模型可獲利潤9元，生產(chǎn)一個小汽車模型可獲利潤6元．若總生產(chǎn)時間不超過10小時，該公司合理分配生產(chǎn)任務(wù)使每天的利潤最大，則最大利潤是______________元．

【答案】

【解析】設(shè)生產(chǎn)卡車模型個，生產(chǎn)賽車模型個，則生產(chǎn)小汽車模型個，

由題可得，整理得，

設(shè)每天獲得的利潤為元，則目標(biāo)函數(shù)為，

上述不等式組表示的平面區(qū)域如下圖中陰影部分（包括邊界）內(nèi)的整點(diǎn)，

由，可得，易知當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時，取得最大值．由，解得，所以．故最大利潤是元．故填．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取40名中學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段： ， ，…， ，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中實數(shù)的值；

（2）若該校高一年級共有640人，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)；

（3）若從數(shù)學(xué)成績在與兩個分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生，求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費(fèi)支出（萬元）和銷售額（萬元）數(shù)據(jù)如下：

超市

A

B

C

D

E

F

G

廣告費(fèi)支出

1

2

4

6

11

13

19

銷售額

19

32

40

44

52

53

54

（1）若用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）用二次函數(shù)回歸模型擬合與的關(guān)系，可得回歸方程：，

經(jīng)計算二次函數(shù)回歸模型和線性回歸模型的分別約為和，請用說明選擇哪個回歸模型更合適，并用此模型預(yù)測超市廣告費(fèi)支出為3萬元時的銷售額．

參數(shù)數(shù)據(jù)及公式：，，

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓： 和點(diǎn)，動圓經(jīng)過點(diǎn)且與圓相切，圓心的軌跡為曲線．

（1）求曲線的方程；

（2）點(diǎn)是曲線與軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)， 在曲線上，若直線， 的斜率分別是， ，滿足，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，判斷點(diǎn)與曲線的位置關(guān)系；

（2）設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個動點(diǎn)，求它到直線的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=的定義域為A，集合B={x|（x﹣m﹣3）（x﹣m+3）≤0}．
（1）求A和f（x）的值域C；
（2）若A∩B=[2，3]，求實數(shù)m的值；
（3）若CRB，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】全世界人們越來越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問題，某監(jiān)測站點(diǎn)于2016年8月某日起連續(xù)天監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)（），數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

（1）根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出的值，并完成頻率分布直方圖；

（2）由頻率分布直方圖求該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)；

（3）在空氣質(zhì)量指數(shù)分別屬于和的監(jiān)測數(shù)據(jù)中，用分層抽樣的方法抽取5天，再從中任意選取2天，求事件 “兩天空氣都為良”發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓的半徑為，圓心在軸正半軸上，直線與圓相切.

（1）求圓的方程；

（2）過點(diǎn)的直線與圓交于不同的兩點(diǎn)， 且為時，求： 的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）若對于任意都有f（kx2）+f（2x﹣1）＞0成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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