如圖，動(dòng)點(diǎn)P在正方體ABCD—A1B1C1D1的對(duì)角線BD1上，過點(diǎn)P作垂直于平面BB1D1D的直線，與正方體表面交于M、N，設(shè)BP=x，MN=y，則函數(shù)的圖象大致是

B

解析只有當(dāng)P移動(dòng)到正方體中心O時(shí)，MN有唯一的最大值，則淘汰選項(xiàng)A、C；P點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，x與y的關(guān)系應(yīng)該是線性的，則淘汰選項(xiàng)D．
解：設(shè)正方體的棱長為1，顯然，當(dāng)P移動(dòng)到對(duì)角線BD1的中點(diǎn)O時(shí)，函數(shù)y=MN=AC=取得唯一最大值，所以排除A、C；當(dāng)P在BO上時(shí)，分別過M、N、P作底面的垂線，垂足分別為M1、N1、P1，
則y=MN=M1N1=2BP1=2?xcos∠D1BD=2?是一次函數(shù)，所以排除D．
故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

（本小題滿分4分）若某幾何體的三視圖（單位：）
如圖所示，則此幾何體的體積是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，已知球O為棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1的內(nèi)切球，則平面ACD1截球O的截面面積為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題


（15分） 如圖，已知點(diǎn)P在圓柱OO1的底面⊙O上，AB、A1B1分別為⊙O、⊙O1的直徑，且A1A⊥平面PAB.
(1)求證：BP⊥A1P；
(2)若圓柱OO1的體積V＝12π，OA＝2，∠AOP＝120°，求三棱錐A1－APB的體積．
(3)在AP上是否存在一點(diǎn)M，使異面直線OM與A1B所成角的余弦值為 ？若存在，請(qǐng)指出M的位置，并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若三棱柱的一個(gè)側(cè)面是邊長為2的正方形，另外兩個(gè)側(cè)面都是有一個(gè)內(nèi)角為的菱形，則該棱柱的體積等于                            （     ）

A．　　B．　　C．　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在一個(gè)錐體中，作平行于底面的截面，若這個(gè)截面面積與底面面積之比為1∶3，則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為

A．1∶ B．1∶9 C．1∶ D．1∶

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則幾何體的體積為

A．cmB．cmC．1cmD．2cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若一個(gè)底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個(gè)棱柱的體積為（   ）

A． B． C． D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

正三棱柱的底面邊長為3，高為2，則其外接球的表面積為（   ）

A． 4πB．πC．πD．16π

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