長(zhǎng)度為a的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B都在拋物線y2=2Px(P>0,a>2P)上滑動(dòng)，則線段AB的中點(diǎn)M到y軸的最短距離為_(kāi)____________.
 
如圖，過(guò)點(diǎn)A、M、B分別作準(zhǔn)線的垂線AA′、MN、BB′,
|MN|= (|AA′|+|BB′|)
= (|AF|+|BF|).
要求|MN|的最小值即要求|AF|+|BF|的最小值,
而|AF|+|BF|的最小值為|AB|=a,
∴|MN|min=.
從而點(diǎn)M到y軸的最短距離為.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知過(guò)點(diǎn)（，0）（）的動(dòng)直線交拋物線于、兩點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱．（I）當(dāng)時(shí)，求證：；
（II）對(duì)于給定的正數(shù)，是否存在直線：，使得被以為直徑的圓所截得的弦長(zhǎng)為定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，試說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，2），過(guò)點(diǎn)C的直線CA與x軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)C且與直線CA垂直的

直線CB與y軸交于點(diǎn)B.設(shè)點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，求點(diǎn)M的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,A、B、C是三個(gè)觀察哨,A在B的正東,兩地相距6 kM,C在B的北偏西30°,兩地相距4 kM.在某一時(shí)刻,A觀察哨發(fā)現(xiàn)某種信號(hào),并知道該信號(hào)的傳播速度為1 kM/s;4秒后B、C兩個(gè)觀察哨同時(shí)發(fā)現(xiàn)這種信號(hào).在以過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線為x軸,以線段AB的垂直平分線為y軸的直角坐標(biāo)系中,指出發(fā)射這種信號(hào)的地點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線y=x2的一組斜率為2的平行弦的中點(diǎn)的軌跡是(　　)
A．圓B．橢圓C．拋物線D．射線(不含端點(diǎn))

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)將長(zhǎng)軸三等分，那么這個(gè)橢圓的兩條準(zhǔn)線間的距離是焦距的
A．4倍B．9倍
C．12倍D．18倍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是，是橢圓外的動(dòng)點(diǎn)，滿足，點(diǎn)是線段與該橢圓的交點(diǎn)，設(shè)為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，證明。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，左頂點(diǎn)，離心率，為右焦點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求直線PQ的方程；
（Ⅲ）判斷能否成為等邊三角形，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，，AC、BC邊上的高分別為BD、AE，則以A、B為焦點(diǎn)，且過(guò)D、E的橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為      （   ）
A．           B．     C．          D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案