Question

2、設(shè)z₁=1-i，z₂=a+2ai（a∈R），其中i 是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z₁+z₂ 是純虛數(shù)，則a=

-1

．

Answer 1

分析：首先把兩個復(fù)數(shù)相加，實(shí)部和虛部分別相加，得到復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式，根據(jù)所給的復(fù)數(shù)是一個純虛數(shù)，得到實(shí)部等于0，虛部不等于0，解出結(jié)果．

解答：解：∵z₁=1-i，z₂=a+2ai，
∴z₁+z₂=a+1+（2a-1）i，
∵復(fù)數(shù)z₁+z₂ 是純虛數(shù)，
∴a+1=0，2a-1≠0，
∴a=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念和加減運(yùn)算，是一個基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是看清題目中的要求，注意一定要上虛部不等于0．