有這樣一道題：“在△ABC中，已知，，求角A．”已知該題的答案是A=60°，若橫線處的條件為三角形中某一邊的長(zhǎng)度，則此條件應(yīng)為    ．
【答案】分析：由已知條件根據(jù)倍角公式及誘導(dǎo)公式，可求出B=45°，再由A=60°可得C=75°，進(jìn)而利用正弦定理可求出b=，，再由b=時(shí)，三角形有兩解，可得答案．
解答：解：在△ABC中，A+B+C=π
∴=-
∴
∴=1-cosB=
即cosB=
B=45°
由A=60°可得C=75°
再由，
可得b=，
又∵b=時(shí)，三角形有兩解
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解三角形，其中易忽略b=時(shí)，三角形有兩解，而錯(cuò)解為b=或
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有這樣一道題：“在△ABC中，已知a=
3
，2cos2(
A+C
2
)=(
2
-1)cosB，求角A．”已知該題的答案是A=60°，若橫線處的條件為三角形中某一邊的長(zhǎng)度，則此條件應(yīng)為
c=
6
+
2
2
c=
6
+
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修三數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

據(jù)我國(guó)古書《唐闕史》記載，公元855年前后，有一次，青州府要從兩個(gè)辦事員中選拔一人當(dāng)官，但是這兩個(gè)辦事員的職務(wù)、資歷、能力和成績(jī)，表現(xiàn)并無(wú)顯著的差異，而名額只有一個(gè)，提升誰(shuí)？負(fù)責(zé)提升的官員感到十分為難，就去請(qǐng)教青州的地方官楊塤．楊塤考慮了很久，想出了一個(gè)主意，他說：“官員應(yīng)該能寫會(huì)算，你把他們叫來(lái)，我出一道題當(dāng)場(chǎng)考考他們，誰(shuí)先算出就提升誰(shuí)．”同時(shí)，楊塤讓人把他出的題抄成兩份，負(fù)責(zé)提升的官員找來(lái)兩位辦事員，給每人一袋算籌，一聲令下兩個(gè)人開始解題，不一會(huì)兒，其中一個(gè)先算出了正確答案，楊塤當(dāng)場(chǎng)宣布提升他．大家都認(rèn)為楊塤這種辦法比較公允．在古代，像這樣用“數(shù)學(xué)競(jìng)賽”來(lái)決定官員晉升是為數(shù)不少的．題目的大意如下：

一天夜里，有一個(gè)人在林中散步，無(wú)意中聽到幾個(gè)強(qiáng)盜在商量怎樣分配搶來(lái)的布匹，只聽見他們說：“如果每人分6匹，就剩5匹；如果每人分7匹，就差8匹．”問有強(qiáng)盜幾個(gè)？布匹多少？能用一個(gè)簡(jiǎn)單算法求出強(qiáng)盜個(gè)數(shù)和布匹數(shù)嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢六中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

有這樣一道題：“在△ABC中，已知，，求角A．”已知該題的答案是A=60°，若橫線處的條件為三角形中某一邊的長(zhǎng)度，則此條件應(yīng)為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（本小題滿分12分）

閱讀下面內(nèi)容，思考后做兩道小題。

在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師給出一道題，讓同學(xué)們先解，題目是這樣的：

已知函數(shù)f(x)=kx+b，1≤f(1)≤3，－1≤f(－1)≤1，求Z=f(2)的取值范圍。

題目給出后，同學(xué)們馬上投入緊張的解答中，結(jié)果很快出來(lái)了，大家解出的結(jié)果有很多個(gè)，下面是其中甲、乙兩個(gè)同學(xué)的解法：

甲同學(xué)的解法：由f(1)=k+b，f(－1)=－k+b得

①+②得：0≤2b≤4，即0≤b≤2               ③

② ×(－1)+①得：－1≤k－b≤1             ④

④+②得：0≤2k≤4                                               ⑤

③+⑤得：0≤2k+b≤6。

又∵f(2)=2k+b

∴0≤f(2)≤6，0≤Z≤6

      乙同學(xué)的解法是：由f(1)=k+b，f(－1)=－k+b得

①+②得：0≤2b≤4，即：0≤b≤2                        ③

①－②得：2≤2k≤2，即：1≤k≤1

∴k=1，

∵f(2)=2k+b=1+b

由③得：1≤f(2)≤3

∴：1≤Z≤3

（Ⅰ）如果課堂上老師讓你對(duì)甲、乙兩同學(xué)的解法給以評(píng)價(jià)，你如何評(píng)價(jià)？

（Ⅱ）請(qǐng)你利用線性規(guī)劃方面的知識(shí)，再寫出一種解法。

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