某食品加工廠甲，乙兩個車間包裝小食品，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一袋食品，稱其重量并將數(shù)據(jù)記錄如下：
甲：102  100  98  97  103  101  99
乙：102  101  99  98  103  98   99
（1）食品廠采用的是什么抽樣方法（不必說明理由）？
（2）根據(jù)數(shù)據(jù)估計這兩個車間所包裝產(chǎn)品每袋的平均質量；
（3）分析哪個車間的技術水平更好些？
附：S=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)n]
．
考點：極差、方差與標準差
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）系統(tǒng)抽樣，（2）計算平均數(shù)下結論；（3）求出標準差比較即可．
解答： 解：（1）系統(tǒng)抽樣；
（2）∵
.
x甲
=
102+100+98+97+103+101+99
7
=100；
.
x乙
=
102+101+99+98+103+98+99
7
=100；
∴根據(jù)數(shù)據(jù)估計這兩個車間所包裝產(chǎn)品每袋的平均質量是100．
（3）∵S甲=
4+0+4+9+9+1+1
7
=2，
S乙=
4+1+1+4+9+4+1
7
=
2
42
7
，
∴S甲＞S乙，
∴乙車間的技術水平更好些．
點評：本題考查了抽樣的方法及平均數(shù)，標準差的求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則復數(shù)z=
i
1+i
所對應的點落在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

盒中裝有5個產(chǎn)品，其中3個一等品，2個二等品，從中不放回地取產(chǎn)品，每次1個，求：
（1）取兩次，兩次都取得一等品的概率；
（2）取兩次，第二次取得一等品的概率；
（3）取三次，第三次才取得一等品的概率；
（4）取兩次，已知第二次取得一等品，求第一次取得是二等品的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：x+y-3=0與拋物線y=x2交于A，B兩點，求線段AB的長和點M（-1，4）到點A，B兩點的距離之積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A′B′C′的側棱長為3，AB⊥BC，且AB=BC=3，點E，F(xiàn)分別是棱AB，BC上的動點，且AE=BF，
（Ⅰ）求證A′F⊥C′E；
（Ⅱ）當三棱錐B′-EBF的體積取得最大值時，求二面角B′-EF-B的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于區(qū)間[a，b]（或（a，b）、[a，b）、（a，b]），我們定義|b-a|為該區(qū)間的長度，特別地，[a，+∞）和（-∞，b]的區(qū)間長度為正無窮大．
（1）關于x的不等式ax2+（2a-1）x-2≤0的解集的區(qū)間長度不小于4，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）關于x的不等式（x2-2x-24）[x2-（2m+6）x+（m2+6m）]＜0恰好有3個整數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c
（Ⅰ） 若BC邊上的中點為M，且AM=ma，求證：ma=
1
2
2(b2+c2)-a2
；
（Ⅱ） 若△ABC是銳角三角形，且a=2bsinA．求u=cosA+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD，點M、N分別為側棱PD、PC的中點．
（1）求證：CD∥平面AMN；
（2）求證：AM⊥平面PCD；
（3）求三棱錐C-AMN的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正四棱錐底面邊長為a，側棱與底面成60°角，求：
（1）棱錐的側棱和斜高；
（2）棱錐的側面和底面所成的角．

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