如圖1，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作交PB于F．
（１）  證明：平面EDB；
（２）  證明：平面EFD．
 
（１）連結(jié)AC交BD于O，連結(jié)EO．
底面ABCD是正方形，點O是AC的中點．
在△PBC中，EO是中位線，．
而平面EDB且PA平面EDB．                          
PA//平面EDB，
 （２）底面ABCD且底面ABCD，．
，可知△PDC是等腰直角三角形，而DE是斜邊PC的中線，
．同理由底面ABCD，得．　　　　　　　①
底面ABCD是正方形，有，平面PDC．
而平面PDC，．　　　　　　　　�、�
由①和②推得平面PBC．
而平面PBC，．
又且，所以PB平面EFD．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如右圖,在棱長都等于1的三棱錐中，是上的一點，過F作平行于棱AB和棱CD的截面，分別交BC,AD,BD于E，G，H

(1) 證明截面EFGH是矩形；
（2）在的什么位置時，截面面積最大,說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用一個平面去截一個幾何體，如果截面是三角形，則這個幾何體可能是___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以下四個命題：①在圓柱的上、下兩底面的圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓柱的母線；②圓錐的頂點與底面圓周上任意一點的連線是圓錐的母線；③圓臺上、下圓周上各取一點，則兩點的連線是圓臺的母線；④圓柱的任意兩條母線相互平行.
其中正確的是(   )
A．①②B．②③C．①③D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為正方形所在平面外一點，且到正方形的四個頂點距離相等，
為中點．求證：（１）面； （２）面面．
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在底面是菱形的四棱錐中，，，
，點在上，且．
（1）證明平面；
（2）求以為棱，與為面的二面角的大小．
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正四面體P-ABC中,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點,下面四個結(jié)論中不成立的是(　　)
A．BC∥平面PDF
B．DF⊥平面PAE
C．平面PDF⊥平面ABC
D．平面PAE⊥平面ABC

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A1B1C1，
∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,=.
(1)證明:平面A1AD⊥平面BCC1B1；
(2)求二面角A—CC1—B的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以長方體的各頂點為頂點,能構(gòu)建四棱錐的個數(shù)是(　　)
A．4B．8C．12D．48

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