某地今年年初有居民住房面積為m2，其中需要拆除的舊房面積占了一半，當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門決定每年以當(dāng)年年初住房面積的10%的住房增長(zhǎng)率建設(shè)新住房，同時(shí)每年拆除xm2的舊住房，又知該地區(qū)人口年增長(zhǎng)率為4.9‰．
（1）如果10年后該地區(qū)的人均住房面積正好比目前翻一番，那么每年應(yīng)拆除的舊住房面積x是多少？
（2）依照（1）拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的舊房？
下列數(shù)據(jù)供計(jì)算時(shí)參考：

1.19=2.38
1.00499=1.04
1.110=2.6
1.004910=1.05
1.111=2.85
1.004911=1.06
 

（1）；（2）需過(guò)16年才能拆除所有需要拆除的舊房.

解析試題分析：（1）由題意可設(shè)今年人口為人，則年后人口為，可先寫出
年后的住房面積為，
年后的住房面積為，
年后的住房面積為，
由此可以推測(cè)年后的住房面積為
，
再由題意人均住房面積正好比目前翻一番，可列出方程，從而解得；（2）由（1）可得，每年拆除的住房面積為，從而根據(jù)條件需要拆除的舊房面積占了一半，可知拆除所有需要拆除的舊房需要的時(shí)間為年.
（1）設(shè)今年人口為人，則年后人口為      3分
年后的住房面積為，
年后的住房面積為，
年后的住房面積為，
∴年后的住房面積為.........8分
∴                            12分
∴；                                  13分
(2)由（1）可得全部拆除舊房還需年，
即需過(guò)16年才能拆除所有需要拆除的舊房..........  16分；
考點(diǎn)：數(shù)列的綜合運(yùn)用

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已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足a1+a2+a3=14，且a2+1是a1，a3的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=anlog2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若存在n∈N*，使得Sn+1﹣2≤8n3λ成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值．

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已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝1，公差d>0，且第2項(xiàng)、第5項(xiàng)、第14項(xiàng)分別為等比數(shù)列{bn}的第2項(xiàng)、第3項(xiàng)、第4項(xiàng)．
(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)n∈N*，均有＋＋…＋＝an＋1成立，求c1＋c2＋c3＋…＋c2014的值．

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數(shù)列中，，前項(xiàng)的和是，且，.
（1）求出
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）求證：.

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甲、乙兩容器中分別盛有兩種濃度的某種溶液，從甲容器中取出溶液，將其倒入乙容器中攪勻，再?gòu)囊胰萜髦腥〕?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/cd/a/1py3v2.png" style="vertical-align:middle;" />溶液，將其倒入甲容器中攪勻，這稱為是一次調(diào)和，已知第一次調(diào)和后，甲、乙兩種溶液的濃度分別記為：，，第次調(diào)和后的甲、乙兩種溶液的濃度分別記為：、.
（1）請(qǐng)用、分別表示和；
（2）問(wèn)經(jīng)過(guò)多少次調(diào)和后，甲乙兩容器中溶液的濃度之差小于.

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（2011•山東）等比數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且其中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列．

 
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：bn=an+（﹣1）nlnan，求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和S2n．

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（2）令求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn．

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