（2012•資陽一模）如果(3x-
x
)n的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為128，則展開式中x4的系數(shù)是（　�。�
分析：由
C
0
n
+
C
1
n
+…+
C
n
n
=2n=128=27，可求得n=7，再利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式Tr+1=
C
r
n
•（3x）n-r•(-x
1
2
)r可求得其展開式中x4的系數(shù)．
解答：解：∵
C
0
n
+
C
1
n
+…+
C
n
n
=2n=128=27，
∴n=7．
∴Tr+1=
C
r
7
•（3x）7-r•(-x
1
2
)r=（-1）r•37-r•
C
r
7
•x7-r+
r
2

∴由7-
r
2
=4得r=6．
∴展開式中x4的系數(shù)是：3
C
6
7
=21．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，著重考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
C
0
n
+
C
1
n
+…+
C
n
n
=2n的應(yīng)用及二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•資陽一模）設(shè)函數(shù)f（x）=
21-x，x≤0
f(x-1)，x＞0
若關(guān)于x的方程f（x）=x+a有且只有兩個實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•資陽一模）已知向量
a
，
b
為單位向量，且它們的夾角為60°，則|
a
-3
b
|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•資陽一模）若a＞b，則下列命題成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•資陽一模）已知函數(shù)f(x)=a-
2
2x+1
是奇函數(shù)，其反函數(shù)為f-1（x），則f-1(
3
5
)=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•資陽一模）已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2+ax，a∈R．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的方程；
（2）若函數(shù)f(x)-ax+m=0在[
1e
，e]上有兩個不等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸交于不同的點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求證：f′（px1+qx2）＜0（其中實(shí)數(shù)p，q滿足0＜p≤q，p+q=1）

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