首項(xiàng)為1的數(shù)列{an}滿足an+1-an=2,n∈N*
(1)判斷數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列,并求出通項(xiàng)公式an;      
(2)記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,求Sn<100的最大n值.
考點(diǎn):等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,等差關(guān)系的確定
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:利用等差數(shù)列的性質(zhì)求解.
解答: 解:(1)∵an+1-an=2,n∈N*,
∴數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列,
∵首項(xiàng)為1,∴通項(xiàng)公式an=1+(n-1)×2=2n-1.
(2)∵Sn=
n
2
(1+2n-1)=n2
,
∴Sn=n2<100,即n<10的最大n值是9.
點(diǎn)評(píng):本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和小于100的最大項(xiàng)數(shù)的求法,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥AB,AB=2AA1,M是AB的中點(diǎn),△A1MC1是等腰三角形,D為CC1的中點(diǎn),E為BC上一點(diǎn).
(1)若DE∥平面A1MC1,求
CE
EB
;
(2)平面A1MC1將三棱柱ABC-A1B1C1分成兩個(gè)部分,求較小部分與較大部分的體積之比.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某公司準(zhǔn)備進(jìn)行兩種組合投資,穩(wěn)健型組合投資是由每份金融投資20萬(wàn)元,房地產(chǎn)投資30萬(wàn)元組成;進(jìn)取型組合投資是由每份金融投資40萬(wàn)元,房地產(chǎn)投資30萬(wàn)元組成.已知每份穩(wěn)健型組合投資每年可獲利10萬(wàn)元,每份進(jìn)取型組合投資每年可獲利15萬(wàn)元.若可作投資用的資金中,金融投資不超過(guò)160萬(wàn)元,房地產(chǎn)投資不超過(guò)180萬(wàn)元,求這兩種組合投資應(yīng)注入多少份,才能使一年獲利總額最多?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在四邊形ABCD中,已知
BC
AD
AB
=(6,1),
BC
=(x,y),
CD
=(-2,-3).
(1)求用x表示y的關(guān)系式;
(2)若
AC
BD
,求x、y值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,a16+a17+a18=a9=-36,其前n項(xiàng)為Sn
(1)求Sn的最小值,并求出Sn<0時(shí)n的最大值;
(2)求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在(1-2x)5展開式中,求
(Ⅰ)含x4的項(xiàng);
(Ⅱ)所有二項(xiàng)式系數(shù)之和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖1,在Rt△ABC中,AB=BC=2,D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),將如圖2所示中△ADE沿線段DE折起到△ADE,使平面ADE⊥平面DBCE.

(Ⅰ)當(dāng)M是DE的中點(diǎn)時(shí),證明BM⊥平面ACD;
(Ⅱ)設(shè)BE與DC相交于點(diǎn)N,求二面角B-AN-C的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=
3
(cos2x-sin2x)-2cos2(x+
π
4
)+1的定義域?yàn)閇0,
π
2
].
(1)求f(x)的最小值.
(2)△ABC中,A=45°,b=3
2
,邊a的長(zhǎng)為6,求角B大小及△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sinx,則y=f(x)與g(x)=lgx的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案