函數(shù)f(x)=
1x
+loga(x+1)
(a>0,且a≠1)的定義域為
(-1,0)∪(0,+∞)
(-1,0)∪(0,+∞)
分析:分式分母不等于0,對數(shù)的真數(shù)大于0,解出x的值即為函數(shù)定義域.
解答:解:函數(shù)f(x)=
1
x
+loga(x+1)
(a>0,且a≠1)有意義需滿足:
x≠0
x+1>0

解得:x>-1且x≠0
所以函數(shù)f(x)=
1
x
+loga(x+1)
(a>0,且a≠1)的定義域為(-1,0)∪(0,+∞)
故答案為:(-1,0)∪(0,+∞)
點評:本題考查對數(shù)函數(shù)和分式的定義域的求法,對數(shù)函數(shù)必須滿足真數(shù)大于0,是基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=|
1x
-1|
,其中x∈(o,+∞).
(I)在給定的坐標系中,畫出函數(shù)f(x)的圖象;
(II)設(shè)0<a<b,且f(a)=f(b),證明:ab>1.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
1x-2
的反函數(shù)為f-1(x)=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
1x-1
-1

(Ⅰ) 求函數(shù)f(x)的定義域和值域;
(Ⅱ) 證明函數(shù)f(x)在(1,+∞)上為減函數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)證明函數(shù)f(x)=
1
x
的奇偶性.
(2)用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)=
1
x
在(0,+∞)上是減函數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1x
與g(x)=-x2+bx的圖象只有兩個公共點A、B
,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),求b,x1及x2的值.

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