函數(shù)f(x)=
1x
+loga(x+1)（a＞0，且a≠1）的定義域為
（-1，0）∪（0，+∞）
（-1，0）∪（0，+∞）
．
分析：分式分母不等于0，對數(shù)的真數(shù)大于0，解出x的值即為函數(shù)定義域．
解答：解：函數(shù)f(x)=
1
x
+loga(x+1)（a＞0，且a≠1）有意義需滿足：
x≠0
x+1＞0

解得：x＞-1且x≠0
所以函數(shù)f(x)=
1
x
+loga(x+1)（a＞0，且a≠1）的定義域為（-1，0）∪（0，+∞）
故答案為：（-1，0）∪（0，+∞）
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)和分式的定義域的求法，對數(shù)函數(shù)必須滿足真數(shù)大于0，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=|
1x
-1|，其中x∈（o，+∞）．
（I）在給定的坐標系中，畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（II）設(shè)0＜a＜b，且f（a）=f（b），證明：ab＞1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
1x-2
的反函數(shù)為f-1（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1x-1
-1．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（Ⅱ） 證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）證明函數(shù)f(x)=
1
x
的奇偶性．
（2）用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)=
1
x
在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1x
與g(x)=-x2+bx的圖象只有兩個公共點A、B，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），求b，x1及x2的值．

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