【題目】如圖，某公園摩天輪的半徑為，圓心距地面的高度為，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點(diǎn)的起始位置在最低點(diǎn)處.

（1）已知在時(shí)刻時(shí)距離地面的高度，（其中），求時(shí)距離地面的高度；

（2）當(dāng)離地面以上時(shí)，可以看到公園的全貌，求轉(zhuǎn)一圈中有多少時(shí)間可以看到公園的全貌？

【答案】(1)70;(2)轉(zhuǎn)一圈中有鐘時(shí)間可以看到公園全貌.

【解析】分析：（1）由實(shí)際問(wèn)題求出三角函數(shù)中的參數(shù)，，及周期，利用三角函數(shù)的周期公式求出，通過(guò)初始位置求出，求出，將用2017代替求出2017min時(shí)點(diǎn)P距離地面的高度；

（2）由（1）知，

依題意，，求出的范圍，即可求得轉(zhuǎn)一圈中有鐘時(shí)間可以看到公園全貌.

詳解：

（1）依題意，，則，

且，

故，

∴

∴

（2）由（1）知，

依題意，，

∴

∵，

∴轉(zhuǎn)一圈中有鐘時(shí)間可以看到公園全貌.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)某單位用2160萬(wàn)元購(gòu)得一塊空地，計(jì)劃在該空地上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房．經(jīng)測(cè)算，如果將樓房建為層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為 (單位：元)．

(1)寫(xiě)出樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用關(guān)于建造層數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該樓房應(yīng)建造多少層時(shí)，可使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少？最少值是多少？

(注：平均綜合費(fèi)用＝平均建筑費(fèi)用＋平均購(gòu)地費(fèi)用，平均購(gòu)地費(fèi)用＝)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內(nèi)壁的逆時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個(gè)端點(diǎn)。那么，當(dāng)小圓這樣滾過(guò)大圓內(nèi)壁的一周，點(diǎn)M，N在大圓內(nèi)所繪出的圖形大致是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)動(dòng)點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線(xiàn)，垂足為，若點(diǎn)在線(xiàn)段上，且滿(mǎn)足．

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)直線(xiàn)與交于， 兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，若直線(xiàn)， 的斜率之和為定值3，求證：直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷(xiāo)售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬(wàn)元，銷(xiāo)售每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬(wàn)元。該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期消耗A原料不超過(guò)13噸，B原料不超過(guò)18噸。問(wèn)該企業(yè)如何安排可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出如下結(jié)論：

①函數(shù)是奇函數(shù)；

②存在實(shí)數(shù)，使得；

③若是第一象限角且，則；

④是函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸方程；

⑤函數(shù)的圖形關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)圖形.

其中正確的結(jié)論的序號(hào)是__________．（填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，又知此拋物線(xiàn)上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為6．

（1）求此拋物線(xiàn)的方程；

（2）若此拋物線(xiàn)方程與直線(xiàn)相交于不同的兩點(diǎn)、，且中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，求的值．

【答案】（1）；（2）2．

【解析】試題分析：

（1）由題意設(shè)拋物線(xiàn)方程為，則準(zhǔn)線(xiàn)方程為，解得，即可求解拋物線(xiàn)的方程；

（2）由消去得，根據(jù)，解得且，得到，即可求解的值．

試題解析：

（1）由題意設(shè)拋物線(xiàn)方程為（），其準(zhǔn)線(xiàn)方程為，

∵到焦點(diǎn)的距離等于到其準(zhǔn)線(xiàn)的距離，∴，∴，

∴此拋物線(xiàn)的方程為．

（2）由消去得，

∵直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于不同兩點(diǎn)、，則有

解得且，

由，解得或（舍去）．

∴所求的值為2．

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形， ，側(cè)面底面， ， ， ， 分別為， 的中點(diǎn)，點(diǎn)在線(xiàn)段上．

（1）求證： 平面；

（2）如果三棱錐的體積為，求點(diǎn)到面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=aln（x2+1）+bx存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ．
（1）求證：|x1+x2|＞2；
（2）若實(shí)數(shù)λ滿(mǎn)足等式f（x1）+f（x2）+a+λb=0，試求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從分別寫(xiě)有的張卡片中隨機(jī)抽取張，放回后再隨機(jī)抽取張，則抽得的第一張卡片，上的數(shù)不大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案