已知雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，其上一點(diǎn)P滿足PF1=5PF2，則點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的a，b，c，e，再由雙曲線的兩個定義，即可求得PF2=2，P到右準(zhǔn)線的距離d=
8
5
．
解答： 解：雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的a=4，b=3，c=
16+9
=5，
則e=
c
a
=
5
4
，
其上一點(diǎn)P滿足PF1=5PF2，則P在右支上，
由雙曲線的定義可得，PF1-PF2=2a=8，
解得，PF1=10，PF2=2，
由雙曲線的第二定義可得，e=
PF2
d
（d為P到右準(zhǔn)線的距離）．
則d=
PF2
e
=
2
5
4
=
8
5
．
故答案為：
8
5
．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的定義和方程及性質(zhì)，靈活運(yùn)用雙曲線的兩個定義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ax-ln2x，其中a∈R．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）在點(diǎn)（
1
2
，f（
1
2
））處切線方程，并判斷切線與f（x）的交點(diǎn)個數(shù)，
（2）若f（x）存在零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點(diǎn)P（2，-2），且漸近線方程為x±
2
y=0的雙曲線方程是（　�。�
A、
x2
4
-
y2
2
=1
B、
y2
2
-
x2
4
=1
C、
x2
2
-
y2
4
=1
D、
y2
4
-
x2
2
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P為曲線C：y=x2-x+3上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處切線斜率的取值范圍為[0，1]，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為（　�。�
A、[-1，-
1
2
]
B、[-1，0]
C、[0，1]
D、[
1
2
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過點(diǎn)（-
p
2
，0）（p＞0）且與直線x=
p
2
相切的動圓圓心M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線為y=-
5
2
x，則它的離心率為（　�。�
A、
5
2
B、
3
2
C、
3
5
5
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=ax-1（a為常數(shù)）與直線2ρ（cosθ+sinθ）=1平行，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校在參加ZSBL“動感地帶”第五屆中學(xué)生籃球聯(lián)賽競爭前，欲再從甲、乙兩人中挑選一人參賽，已知賽前甲、乙最近參加的六場比賽得分情況記錄如下：
甲797488979082
乙747781929690
（1）現(xiàn)要從甲乙二人中選派一人參加比賽，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由．
（2）若將乙同學(xué)的6次成績寫在6個完全相同的標(biāo)簽上，并將這6個標(biāo)簽放在盒子中，從中摸出5個標(biāo)簽，求每個標(biāo)簽上寫的數(shù)字恰好都低于95分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有字母A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L共12個．
（1）若平均分為兩組，有幾種分法？
（2）若平均分為三組，有幾種分法？
（3）若平均分為四組，有幾種分法？

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同步練習(xí)冊答案