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已知某曲線的參數方程是(j為參數).若以原點為極點,x軸的正半軸為極軸,長度單位不變,建立極坐標系,則該曲線的極坐標方程是( )
A.ρ=1
B.ρcos2θ=1
C.ρ2sin2θ=1
D.ρ2cos2θ=1
【答案】分析:先根據sec2φ=1+tan2φ消去φ得得到曲線的直角坐標方程,再根據ρcosθ=x,ρsinθ=y,代入直角坐標方程得到曲線的極坐標方程.
解答:解:根據sec2φ=1+tan2φ消去φ得x2-y2=1
再根據ρcosθ=x,ρsinθ=y,代入上式得
(ρcosθ)2-(ρsinθ)2=1
化簡得ρ2cos2θ=1
故選D
點評:本題主要考查了將參數方程化成直角坐標方程,然后再將直角坐標方程轉化成極坐標方程,屬于基礎題.
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(t
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