過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)l，如果它與雙曲線(xiàn)
y2
3
-
x2
4
=1相交，則直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先，可以設(shè)直線(xiàn)方程為y=kx，然后，聯(lián)立方程組
y=kx
4y2-3x2=12
，整理，得（4k2-3）x2=12，然后，對(duì)該方程有解進(jìn)行求解即可．
解答： 解：由題意可知直線(xiàn)的斜率存在，
故設(shè)直線(xiàn)方程為y=kx，
聯(lián)立方程組
y=kx
4y2-3x2=12
，
整理，得（4k2-3）x2=12，
欲使得該方程有解，則
4k2-3＞0，
∴k＜-
3
2
或k＞
3
2
，
故答案為：（-∞，-
3
2
）∪（
3
2
，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了雙曲線(xiàn)的性質(zhì)、直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓心在拋物線(xiàn)y2=2x上，且與該拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)和x軸都相切的圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P（3，1）在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右準(zhǔn)線(xiàn)上，過(guò)P點(diǎn)的方向向量為
a
=（-2，-5）的光線(xiàn)經(jīng)直線(xiàn)y=-2反射后通過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，則這個(gè)橢橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若＜
a
，
b
＞=60°，|
b
|=4，(
a
+2
b
)•(
a
-3
b
)=-72，則|
a
|=（　　）
A、2B、4C、6D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(
x
+1)2-(x-1)5展開(kāi)式中x4的系數(shù)為（　�。�
A、-5B、15C、5D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

銳角△ABC的內(nèi)心為I，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)BI的垂線(xiàn)，垂足為H，點(diǎn)E為內(nèi)切圓I與邊CA的切點(diǎn)．若∠C=50°，則∠IEH的度數(shù)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，其右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為AB原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為
2
5
5

（1）求橢圓方程；
（2）直線(xiàn)l：y=k（x+2）交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，若點(diǎn)B始終在以PQ為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1+x）十（1+x）2+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a1+a2+a3+…+an-1=509-n，求自然數(shù)n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=3cos(x+
π
6
)
（1）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的周期；
（2）將函數(shù)f（x）圖象上所有的點(diǎn)向右平移
π
6
個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，寫(xiě)出函數(shù)g（x）的表達(dá)式，并判斷函數(shù)g（x）的奇偶性．

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同步練習(xí)冊(cè)答案