已知函數(shù)f(x)=3cos(x+
π
6
)
（1）寫出函數(shù)f（x）的周期；
（2）將函數(shù)f（x）圖象上所有的點向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，寫出函數(shù)g（x）的表達式，并判斷函數(shù)g（x）的奇偶性．
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換,三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：（1）由三角函數(shù)的周期性及其求法即可求T的值；
（2）根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換先求出函數(shù)g（x）的解析式為：g（x）=3cosx，即可求出其奇偶性．
解答： 解：（1）T=
2π
1
=2π，
（2）將函數(shù)f（x）圖象上所有的點向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù)g（x）的解析式為：g（x）=3cos[x-
π
6
+
π
6
]=3cosx，
所以，由余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知：g（x）=3cosx是偶函數(shù)．
點評：本題主要考察了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，三角函數(shù)的周期性及其求法，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點的直線l，如果它與雙曲線
y2
3
-
x2
4
=1相交，則直線l的斜率k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x，y的二元二次方程x2+y2+2x-4y+k=0（k∈R）表示圓C．
（1）求圓心C的坐標；
（2）求實數(shù)k的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)k，使直線l：x-2y+4=0與圓C相交于M、N兩點，且OM⊥ON（O為坐標原點）？若存在，請求出k的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[0，
π
2
]，則f（x）=
a
•
b
-4|
a
+
b
|的最小值為（　�。�
A、7
B、-7
C、6
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點的直線x-my+m=0與拋物線交于A、B兩點，且△OAB（O為坐標原點）的面積為2
2
，則m6+m4等于（　�。�
A、4B、2C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動圓M和圓C1：（x+1）2+y2=36內(nèi)切，并和圓C2：（x-1）2+y2=4外切，動圓圓心M的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知簡諧振動f（x）=Asin（ωx+φ）（|φ|＜
π
2
）的振幅為
3
2
，圖象上相鄰最高點與最低點之間的距離為5，且過點(0，
3
4
)，則該簡諧振動的頻率與初相分別為（　�。�
A、
1
6
，
π
6
B、
1
8
，
π
6
C、
π
4
，
π
6
D、
1
6
，
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m（x+
1
x
）的圖象與函數(shù)h（x）=
1
4
（x+
1
x
）+2的圖象關(guān)于點A（0，1）對稱．
（1）求m的值；
（2）若g（x）=f（x）+
a
4x
在區(qū)間（0，2]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列b1、b2、b3的公比是q（q＜0）且b1+b2+b3=a（a為正常數(shù)）則b1b2b3的最小值為（　　）
A、-a3
B、-
a3
27
C、
a3
27
D、a3

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