已知拋物線C：y=-x2+mx-1和點(diǎn)A（3，0），B（0，3），則當(dāng)拋物線C與線段AB有兩個不同交點(diǎn)時，m的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出線段AB的解析式，聯(lián)立方程組，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與線段AB有兩個不同交點(diǎn)，求出m的范圍即可．
解答： 解：用截距式求得線段AB的方程為
x
3
+
y
3
=1，即y=-x+3（0≤x≤3），
∵二次函數(shù)圖象和線段AB有兩個不同的交點(diǎn)，
∴方程組
y=-x2+mx-1
y=-x+3 (0≤x≤3)
 有兩個不同的實(shí)數(shù)解．
消元得：x2-（m+1）x+4=0（0≤x≤3），
設(shè)f（x）=x2-（m+1）x+4，則
△=(m+1)2-16＞0
f(0)=4≥0
f(3)=9-3(m+1)+4≥0
0＜
m+1
2
＜3
，解得 3≤m≤
10
3
，
故答案為：[3，
10
3
]．
點(diǎn)評：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)和二次方程之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下面命題：
①兩兩相交的三條直線確定一個平面
②沒有交點(diǎn)的兩直線平行
③設(shè)a，b，c是空間三條直線，若a和b相交，b和c相交，則a與c相交
④四條邊都相等的四邊形是平面圖形
⑤平行于同一條直線的兩直線互相平行
其中錯誤的命題有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，則使A⊆A∩B成立的所有a的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3+x-ex的定義域?yàn)镽．
（1）則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個數(shù)為
 
；
（2）對于給定的實(shí)數(shù)k，已知函數(shù)fk（x）=
f(x)，f(x)≤k
k，f(x)＞k
，若對任意x∈R，恒有fk（x）=f（x），則k的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，若
.
3
cosα
1sinα
.
=
6
5
，α∈（0，
π
2
），則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡：
(a
2
3
•b-1)-
1
2
•a
1
2
•b
1
3
6a•b5
；
（2）已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示log125．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三角形的周長為L，面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則有r=
2S
L
，類比此結(jié)論：在四面體中設(shè)其表面積為S，體積為V，內(nèi)切球半徑為R，則有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1的兩個焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線上的點(diǎn)，|PF1|=12，|PF2|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
滿足|
b
|=1，且
b
與
b
-
a
的夾角為30°，則|
a
|的取值范圍是（　　）
A、（0，
1
2
）
B、[
1
2
，1）
C、[1，+∞）
D、[
1
2
，+∞）

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同步練習(xí)冊答案