Question

有一段“三段論”推理是這樣的：對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f（x），若f′（x₀）=0，則x=x₀是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．因?yàn)閒（x）=x³在2x³-6x²+7=0處的導(dǎo)數(shù)值（0，2），所以f（x）=2x³-6x²+7是f′（x）=6x²-12x的極值點(diǎn)．以上推理中（　�。�

• A、大前提錯(cuò)誤
• B、小前提錯(cuò)誤
• C、推理形式錯(cuò)誤
• D、結(jié)論正確

Answer 1

考點(diǎn)：進(jìn)行簡(jiǎn)單的演繹推理

專(zhuān)題：推理和證明

分析：在使用三段論推理證明中，如果命題是錯(cuò)誤的，則可能是“大前提”錯(cuò)誤，也可能是“小前提”錯(cuò)誤，也可能是推理形式錯(cuò)誤，我們分析的其大前提的形式：“對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f'（x₀）=0，那么x=x₀是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)”，不難得到結(jié)論．

解答： 解：∵大前提是：“對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f'（x₀）=0，那么x=x₀是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)”，不是真命題，
因?yàn)閷?duì)于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f'（x₀）=0，且滿(mǎn)足當(dāng)x＞x₀時(shí)和當(dāng)x＜x₀時(shí)的導(dǎo)函數(shù)值異號(hào)時(shí)，那么x=x₀是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，
∴大前提錯(cuò)誤，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是演繹推理的基本方法，演繹推理是一種必然性推理，演繹推理的前提與結(jié)論之間有蘊(yùn)涵關(guān)系．因而，只要前提是真實(shí)的，推理的形式是正確的，那么結(jié)論必定是真實(shí)的，但錯(cuò)誤的前提可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．′