已知y=f（x）在（0，3）上是增函數(shù)，函數(shù)f（x+3）是偶函數(shù)，則（　　）
A、f(
1
2
)＜f(4)＜f(
7
2
)
B、f(
7
2
)＜f(4)＜f(
1
2
)
C、f(4)＜f(
1
2
)＜f(
7
2
)
D、f(
1
2
)＜f(
7
2
)＜f(4)
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由函數(shù)f（x+3）是偶函數(shù)，可得：y=f（x）的圖象關于直線x=3對稱，即f（4）=f（2）且f(
7
2
)=f(
5
2
)，又由y=f（x）在（0，3）上是增函數(shù)，可得答案．
解答： 解：∵函數(shù)f（x+3）是偶函數(shù)，
y=f（x）的圖象關于直線x=3對稱，
即f（4）=f（2）且f(
7
2
)=f(
5
2
)，
又∵y=f（x）在（0，3）上是增函數(shù)，
∴f(
5
2
)＜f(2)＜f(
1
2
)，
即f(
7
2
)＜f(4)＜f(
1
2
)，
故選：B
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的單調(diào)性，其中根據(jù)已知得到f（4）=f（2）且f(
7
2
)=f(
5
2
)，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N、Q分別為AB，BB1，C1D1的中點，過M、N、Q的平面與正方體相交截得的圖形是
 
邊形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-a
x2+2
，其中a∈[-1，1]，若a=0，t∈[-1，1]，求滿足f（t）+f（1-t2）＞0的實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos
π
2
x+
1
x-1
，則f（x）在[-4，6]上所有零點的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=a（a≠0），且2Sn=（n+1）•an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an與Sn；
（2）記An=
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
，Bn=
1
a1
+
1
a2
+
1
a22
+…+
1
an-1
，當n≥2時，試比較An與Bn的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x0滿足f（x0）=x0，則稱x=x0為f（x）的不動點．已知函數(shù)f（x）=x3+bx+3，其中b為常數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若存在一個實數(shù)x0，使得x=x0既是f（x）的不動點，又是f（x）的極值點．求實數(shù)b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an+Sn=1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=3+log4an，設Tn=|b1|+|b2|+…+|bn|，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導函數(shù)f（x），若f′（x0）=0，則x=x0是函數(shù)f（x）的極值點．因為f（x）=x3在2x3-6x2+7=0處的導數(shù)值（0，2），所以f（x）=2x3-6x2+7是f′（x）=6x2-12x的極值點．以上推理中（　�。�
A、大前提錯誤
B、小前提錯誤
C、推理形式錯誤
D、結論正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

使數(shù)列{an}的前五項依次是1，2，4，7，11的一個通項公式是an=（　�。�
A、
n2-n+2
2
B、
n2-n
2
C、
n2+n+2
2
D、
n2+n
2

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