無窮等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)與公比分別是復(fù)數(shù)
1
1-i
（i是虛數(shù)單位）的實(shí)部與虛部，則數(shù)列{an}的各項(xiàng)和的值為
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)題意求出數(shù)列的首項(xiàng)和公比，再代入等比數(shù)列的前n項(xiàng)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)．
解答： 解：由題意知，
1
1-i
=
1
2
+
1
2
i，
∵復(fù)數(shù)
1
1-i
（i是虛數(shù)單位）的實(shí)部與虛部，
∴{an}的首項(xiàng)a1=
1
2
，公比q=
1
2
，
∴利用數(shù)列{an}的各項(xiàng)和為
1
2
1-
1
2
=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念，以及等比數(shù)列的前n項(xiàng)公式的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=4x的焦點(diǎn)是F，準(zhǔn)線是l，點(diǎn)M（4，m）是拋物線上一點(diǎn)，則經(jīng)過點(diǎn)F、M且與l相切的圓一共有（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-2sinx，則函數(shù)f（x）在（0，f（0））處的切線方程為
 
；在（0，π）上的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的中心在原點(diǎn)，它的短軸長(zhǎng)是2
2
，一個(gè)焦點(diǎn)F（c，0）（c＞0），直線l：x=
a2
c
與x軸相交于點(diǎn)A，|OF|=2|FA|，過點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程及離心率；
（2）若
OP•
OQ
=0，求直線PQ的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=3cos(3x-
π
4
)的最大值是（　�。�
A、-1B、-3C、3D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x+1(x＞1)
5(x=1)
x2+1(x＜1)
，若f（x）=5，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P滿足向量
OP
=2
OA
-
OB
，則點(diǎn)P與AB的位置關(guān)系是（　�。�
A、點(diǎn)P在線段AB上
B、點(diǎn)P在線段AB延長(zhǎng)線上
C、點(diǎn)P在線段AB反向延長(zhǎng)線上
D、點(diǎn)P在直線AB外

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題甲為“點(diǎn)P的坐標(biāo)適合方程F（x，y）=0”；命題乙為：“點(diǎn)P在曲線C上；命題丙為：“點(diǎn)Q的坐標(biāo)不適合方程F（x，y）=0”；命題丁為：“點(diǎn)Q不在曲線C上”，已知甲是乙的必要條件，但不是充分條件，那么（　�。�
A、丙是丁的充分條件，但不是丁的必要條件
B、丙是丁的必要條件，但不是丁的充分條件
C、丙是丁的充要條件
D、丙既不是丁的充分條件，也不是丁的必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=xcosx-sinx，則f′（x）=（　　）
A、xsinx
B、-xsinx
C、xcosx
D、-xcosx

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