Question

函數(shù)y=sin（2x+

π

6

）在x∈[-

π

6

，

π

3

]上的值域?yàn)?div id="8ikmep7" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象

專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：先確定2x+

π

6

∈[-

π

6

，

5π

6

]，再求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-

π

6

，

π

3

]上的值域．

解答： 解：∵f（x）=2sin（2x+

π

6

），由題意得：-

π

6

≤x≤

π

3

∴2x+

π

6

∈[-

π

6

，

5π

6

]，
∴sin（2x+

π

6

）∈[-

1

2

，1]，
∴f（x）∈[-

1

2

，1]
故答案為：[-

1

2

，1]

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．