若直線y=kx+2-k將不等式組
x＞1
y≤2
x-y＜0
表示的平面區(qū)域的面積平分，則實(shí)數(shù)k的值為（　　）
A、-1
B、1
C、-2
D、
3
2
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：確定不等式組
x＞1
y≤2
x-y＜0
表示的平面區(qū)域，根據(jù)直線y=kx+2-k過（1，2），若其將三角形分為面積相等的兩部分，可得三角形過（1，2）點(diǎn)的中線所在的直線為y=kx+2-k，求出滿足條件的中點(diǎn)，可得答案．
解答： 解：不等式組
x＞1
y≤2
x-y＜0
表示的平面區(qū)域，如下圖所示：

∵直線y=kx+2-k恒過（1，2），
可得：當(dāng)直線y=kx+2-k過BC的中點(diǎn)D（
3
2
，
3
2
）時(shí)，可將平面區(qū)域的面積平分，
故
3
2
=
3
2
k+2-k，
解得：k=-1，
故選：A
點(diǎn)評：本題考查線性規(guī)劃知識，考查學(xué)生分析解決問題的能力，解題的關(guān)鍵是將三角形ABC分為面積相等的兩部分，只需將線段AB平分即可，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

tan300°=（　�。�
A、-
3
3
B、1
C、
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）定義在R上，對任意實(shí)數(shù)x，y，f（x+y）=f（x）•f（y）恒成立，且當(dāng)x＞0時(shí)，有0＜f（x）＜1．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）求不等式f（x-1）f（
1
x
）＞1的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理做）若平面向量
α
，
β
滿足|
α
|=1，|
β
|≤1，且以向量
α
，
β
為邊的三角形的面積為
1
4
，則
α
與
β
的夾角θ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）在x∈[-
π
6
，
π
3
]上的值域?yàn)?div id="uswggnh" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知N（2，
2
）是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象的最高點(diǎn)，N到相鄰最低點(diǎn)的圖象曲線與x軸交于A，B，其中B點(diǎn)的坐標(biāo)（6，0），求此函數(shù)的解析表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（
k
6
x+
kπ
2
）（k＞0）的最小正周期不大于3，則當(dāng)k取最小正整數(shù)時(shí)y的圖象（　�。�
A、關(guān)于原點(diǎn)對稱
B、關(guān)于x軸對稱
C、關(guān)于y軸對稱
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）
1
sin10°
-
3
cos10°
；
（2）sin40°（tan10°-
3
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（
π
2
-
π
4
x-
π
4
）．
（1）求函數(shù)f（x）圖象的對稱軸；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象上所有的點(diǎn)向左平移1個(gè)單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）+k在（-2，4）上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案