已知N（2，
2
）是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象的最高點，N到相鄰最低點的圖象曲線與x軸交于A，B，其中B點的坐標（6，0），求此函數(shù)的解析表達式．
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：根據(jù)題意，結合三角函數(shù)的圖象與性質，求出A、ω與φ的值即可．
解答： 解：∵N（2，
2
）是函數(shù)的最高點，
∴A=
2
，2ω+φ=
π
2
；
又最高點N到相鄰最低點的圖象與x軸交于B點（6，0），
∴
T
4
=6-2，
解得T=16；
∴ω=
2π
T
=
2π
16
=
π
8
；
∴φ=
π
2
-2×
π
8
=
π
4
，
∴函數(shù)的解析式為y=
2
sin（
π
8
x+
π
4
）．
點評：本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質的應用問題，解題時應靈活應用三角函數(shù)的圖象與性質，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若角A，B分別為△ABC的內(nèi)角，且B為銳角，滿足sin（
π
2
-A）＞sinB，則△ABC是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、以上情況都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，且f（a）+f（a2）＜0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出下列函數(shù)的簡圖：
（1）y=1-sinx，x∈[0，2π]；
（2）y=3cosx+1，x∈[0，2π]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=kx+2-k將不等式組
x＞1
y≤2
x-y＜0
表示的平面區(qū)域的面積平分，則實數(shù)k的值為（　　）
A、-1
B、1
C、-2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)y=f（x）有下列四個敘述：
①對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意x，都有f（x+2π）=f（x）成立；
②函數(shù)y=f（x）沒有最大值；
③函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，
π
2
）上是單調(diào)遞增的；
④函數(shù)y=f（x）的圖象關于原點對稱．
（1）指出函數(shù)y=xsinx符合上述哪幾個敘述；
（2）問是否存在符合上述四個敘述的函數(shù)，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假定在銀行中存款10000元，按2.5%的年利率，一年后連本帶息將變?yōu)?0250元，若將此款繼續(xù)存入銀行，試問多長時間就會連本帶利翻一番？請用知道型和當型兩種語句寫出程序．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二進制由0、1組成且逢二進一，十六進制由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、a、b、c、d、e、f組成且逢十六進一，則十六進制數(shù)2e轉換為二進制數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：2x-y+1=0和點A（-1，2）、B（0，3），試在l上找一點P，使得|PA|+|PB|的值最小，并求出這個最小值．

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