Question

為備戰(zhàn)2016年奧運會，甲、乙兩位射擊選手進行了強化訓(xùn)練．現(xiàn)分別從他們的強化訓(xùn)練期間的若干次平均成績中隨機抽取8次，記錄如下：

甲：8.3,9.0,7.9,7.8,9.4,8.9,8.4,8.3；

乙：9.2,9.5,8.0,7.5,8.2,8.1,9.0,8.5.

(1)畫出甲、乙兩位選手成績的莖葉圖；

(2)現(xiàn)要從中選派一人參加奧運會封閉集訓(xùn)，從統(tǒng)計學(xué)角度，你認(rèn)為派哪位選手參加合理？簡單說明理由；

(3)若將頻率視為概率，對選手乙在今后的三次比賽成績進行預(yù)測，記這三次成績中不低于8.5分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及均值E(ξ)．

 

Answer 1

（1）

（2）甲合適

（3）ξ的分布列為

ξ	0	1	2	3
P

E(ξ)＝

【解析】(1)甲、乙兩位選手成績的莖葉圖如圖：

(2)因為甲＝乙＝8.5，又＝0.27，＝0.405，得<，所以選派甲合適．

(3)依題意得，乙不低于8.5分的頻率為，ξ的可能取值為0,1,2,3.則ξ～B ，

∴P(ξ＝k)＝ 3－k k＝ 3，k＝0,1,2,3.

所以ξ的分布列為

ξ	0	1	2	3
P

∴E(ξ)＝np＝3×＝.