Question

【題目】①在同一坐標(biāo)系中，與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)

②是奇函數(shù)

③與的圖象關(guān)于成中心對(duì)稱(chēng)

④的最大值為，

以上四個(gè)判斷正確有____________________（寫(xiě)上序號(hào)）

Answer 1

【答案】

【解析】

①通過(guò)換底公式得到 由圖象對(duì)稱(chēng)即可判斷正誤；
②利用函數(shù)的奇偶性的定義判斷即可；
③通過(guò)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，判斷由圖象對(duì)稱(chēng)即可判斷；
④通過(guò)復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)以及最值判斷正誤即可；

對(duì)于①由于，則在同一坐標(biāo)系中，與

的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，故①正確；
對(duì)于②，函數(shù)的定義域?yàn)?/span> ，因?yàn)椋?/span> ，所以函數(shù)是奇函數(shù)，②正確；
對(duì)于③，因?yàn)?/span>的對(duì)稱(chēng)中心 ，函數(shù)向左平移2單位，向上平移1單位，得到的圖象的對(duì)稱(chēng)中心 ，
所以函數(shù)的圖象關(guān)于成中心對(duì)稱(chēng)，所以③正確．
對(duì)于④，因?yàn)?/span>，函數(shù)是偶函數(shù)，時(shí)，函數(shù)是減函數(shù)， 時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)，所以x=0時(shí)函數(shù)取得的最小值為，④不正確；
故答案為：①②③．