化簡：sin10°(1+
3
tan20° 
)．
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式，兩角差的余弦公式，把要求的式子化簡變形，求得結(jié)果．
解答：解：sin10°(1+
3
tan20° 
)=sin10°(1+
3
cos20° 
sin20°
)=sin10°•
sin20°+
3
cos20°
sin20°

=sin10°•
2cos(30° -20°)
sin20°
=
2sin10°cos10°
sin20°
=1．
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式，兩角差的余弦公式的應(yīng)用，正確進行恒等變形，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
1+sin10
+
1-sin10
，得到（　　）
A、-2sin5
B、-2cos5
C、2sin5
D、2cos5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

化簡
1+sin10
+
1-sin10
，得到（　�。�
A．-2sin5B．-2cos5C．2sin5D．2cos5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

化簡：sin10°(1+
3
tan20° 
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：sin10°sin30°sin50°sin70°.

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