已知f(x)=3x2+2x+1,若∫-11f(x)dx=2f(a),則a=   
【答案】分析:先求出f(x)在[-1,1]上的定積分,再建立等量關系,求出參數(shù)a即可.
解答:解:∫-11f(x)dx=∫-11(3x2+2x+1)dx
=(x3+x2+x)|-11=4=2f(a),
f(a)=3a2+2a+1=2,
解得a=-1或.故答案為-1或
點評:本題主要考查了定積分的運算,定積分是一種“和”的極限,蘊含著分割、近似代替,求和、取極限的思想方法,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=3x2+2x+1,若
1
-1
f(x)dx=2f(a),則a=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b.
(1)解關于a的不等式f(1)>0;
(2)當不等式f(x)>0的解集為(-1,3)時,求實數(shù)a,b的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+6.
(Ⅰ)解關于a的不等式f(1)>0;
(Ⅱ)若不等式f(x)>b的解集為(-1,3),求實數(shù)a,b的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=3x2-5x+2,求f(-
2
),f(-a),f(a+3),f(a)+f(3)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=-3x2+a(5-a)x+b
(1)當不等式f(x)>0的解集為(-1,3)時,求實數(shù)a,b的值;
(2)若對任意實數(shù)a,f(2)<0恒成立,求實數(shù)b的取值范圍;
(3)設b為已知數(shù),解關于a的不等式f(1)<0.

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同步練習冊答案
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