已知數(shù)列{an}的每一項是它的序號的算術(shù)平方根加上序號的2倍．
（1）求這個數(shù)列的第4項與第25項．
（2）253和153是不是這個數(shù)列中的項？如果是，是第幾項？
考點(diǎn)：數(shù)列的概念及簡單表示法
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由題意求出數(shù)列的通項公式an=
n
+2n，再求出第4項與第25項；
（2）分別求解方程253=
n
+2n、153=
n
+2n，再進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：（1）由題意得，an=
n
+2n，
所以a4=
4
+2×4=10，a，25=
25
+2×25=55；
（2）令253=
n
+2n，則2(
n
)2+
n
-253=0，
解得
n
=11或-
23
2
（舍去），則n=121，
令153=
n
+2n，則2(
n
)2+
n
-153=0，
解得
n
=-9或
17
2
（舍去），
所以253是數(shù)列中的121項，153不是數(shù)列中的項．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的通項公式的性質(zhì)的應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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計算：
∫
e
0
3
3x+2
dx．

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求
3
tan10°+1
2cos20°sin10°
的值．

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證明：
（1）當(dāng)x∈R時，1+2x4≥2x3+x2
（2）當(dāng)a，b∈R+時，aabb≥（ab） 
a+b
2
．

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計算：5sin90°-2cos0°+
3
tan180°+cos180°．

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試證命題：“若x2-y2+2x-4y-3≠0，則x-y≠1”為真命題．

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判斷下列角的各三角函數(shù)值得正負(fù)號：
（1）525°；（2）-235°；（3）
19π
6
；（4）-
3π
4
．

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指出下列命題中，p是q的什么條件：
（1）p：{x|x＞-2或x＜3}；q：{x|x2-x-6＜0}．
（2）p：-2＜m＜0，0＜n＜1；q：關(guān)于x的方程x2+mx+n=0有兩個小于1的正根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線Γ：y2=4x的焦點(diǎn)為F，P是Γ的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，Q是直線PF與Γ的一個交點(diǎn)．若
PQ
=
2
QF
，則直線PF的方程為
 
．

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