已知拋物線Γ：y2=4x的焦點為F，P是Γ的準(zhǔn)線上一點，Q是直線PF與Γ的一個交點．若
PQ
=
2
QF
，則直線PF的方程為
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用拋物線的定義，結(jié)合
PQ
=
2
QF
，求出直線的斜率，即可求出直線PF的方程．
解答： 解：拋物線Γ：y2=4x的焦點F（1，0），設(shè)Q到l的距離為d，則|QF|=d
∵
PQ
=
2
QF
，
∴|
PQ
|=
2
|
QF
|=
2
d，
∴直線的傾斜角為45°或135°，
∴直線的斜率為±1，
∴直線的方程為x+y-1=0或x-y-1=0．
故答案為：x+y-1=0或x-y-1=0．
點評：本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，考查直線與拋物線的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的每一項是它的序號的算術(shù)平方根加上序號的2倍．
（1）求這個數(shù)列的第4項與第25項．
（2）253和153是不是這個數(shù)列中的項？如果是，是第幾項？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點M是線段BC的中點，點A在直線BC外，
BC
2=16，|
AB
+
AC
|=|
AB
-
AC
|，則|
AM
|=（　　）
A、2B、4C、6D、8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小周期和單調(diào)增區(qū)間．
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且銳角A滿足f（A）=1，b=
2
，c=3，求a值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱柱中，底面是等腰梯形，AB∥CD，AB=2，BC=CD=1，頂點D1在底面ABCD內(nèi)的射影恰好為C，
求證：AD1⊥BC，若DD1與AB所成的角為60°，求面ABC1D1和面ABCD的余弦函數(shù)值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
x
(x＞0)
1
x2
(x＜0)
，試設(shè)計一個算法的程序和圖，計算輸入自變量x的值時，輸出y的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解某校高三畢業(yè)班準(zhǔn)備報考飛行員學(xué)生的體重情況（體重都以整數(shù)計），將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，其中第3小組的頻數(shù)為6；
（1）求該校報考飛行員的總?cè)藬?shù)；
（2）在報考飛行員的學(xué)生中，從體重不超過60kg的人中任選2人，至少有1人體重不超過55kg的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是橢圓上的點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是它的焦點，∠PF1F2=75°，∠PF2F1=15°，則橢圓的焦距與長軸長之比為（　�。�
A、
6
3
B、
2
2
C、
3
2
D、
2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=12，|
b
|=9，
a
•
b
=-54
2
，則
a
與
b
的夾角為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案