已知在△ABC中，a=10，B=60°，C=45°，解此三角形．
考點(diǎn)：解三角形
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：由內(nèi)角和公式可得∠A=75°，由兩角和的正弦公式求出sinA的值，再由正弦定理，求出c，b邊的長(zhǎng)．
解答： 解：在△ABC中，由內(nèi)角和定理可得∠A=180°-B-C=75°，
sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°=
6
+
2
4
．
正弦定理可得
10
sin75°
=
c
sin45°
=
b
sin60°
，解得c=10（
3
-1），b=5（
18
-
6
）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和的正弦公式，正弦定理的應(yīng)用，求出sinA的值是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2-2x-3，則f（2x+1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出數(shù)表：請(qǐng)?jiān)谄渲姓页?個(gè)不同的數(shù)，使它們由小到大能構(gòu)成等比數(shù)列，則這5個(gè)數(shù)依次可以說(shuō)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)(ω＞0)圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸之間的距離為
π
2
，且該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（x0，0）成中心對(duì)稱，x0∈[0，
π
2
]，則x0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先將函數(shù)f（x）=sinxcosx的圖象向左平移
π
4
個(gè)長(zhǎng)度單位，再保持所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的
1
2
，得到函數(shù)g（x）的圖象，則使g（x）為增函數(shù)的一個(gè)區(qū)間是（　�。�
A、（
π
4
，
π
2
）
B、（
π
2
，π）
C、（0，
π
2
）
D、（-π，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（6n-2）2+（2m-2）2≤
2
5
，求m+n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)的數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且滿足a1+a2=12，a2a4=1則a1=（　�。�
A、9或
1
16
B、
1
9
或16
C、
1
9
或
1
16
D、9或16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}，公差d=2，若a2，a4，a8成等比數(shù)列，則{an}的前n項(xiàng)和Sn等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)兩個(gè)向量
a
=（λ+2，λ2-cos2α）和
b
=（m，
m
2
+sinα），其中λ，m，α為實(shí)數(shù)．若
a
=2
b
，則
λ
m
的取值范圍是（　　）
A、[-1，6]
B、[-6，1]
C、（-∞，
20
9
]
D、[4，8]

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