向區(qū)域
0≤x≤1
0≤y≤1
y≥x2
內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn),則該點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率大于1的概率為
 
考點(diǎn):定積分在求面積中的應(yīng)用,簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用,幾何概型
專(zhuān)題:不等式的解法及應(yīng)用,概率與統(tǒng)計(jì)
分析:畫(huà)出約束條件的可行域,利用定積分分別確定區(qū)域的面積與坐標(biāo)原點(diǎn)與該點(diǎn)的連線的斜率小于1時(shí)區(qū)域的面積,即可求得概率.
解答: 解:不等式組
0≤x≤1
0≤y≤1
y≥x2
的可行域?yàn)椋?br />由題意,A(1,1),∴區(qū)域
0≤x≤1
0≤y≤1
y≤x2
的面積為
1
0
x2dx
=(
1
3
x3)
|
1
0
=
1
3
,
0≤x≤1
0≤y≤1
y≥x2
,可得可行域的面積為:1-
1
3
=
2
3
,
∴坐標(biāo)原點(diǎn)與點(diǎn)(1,1)的連線的斜率大于1,坐標(biāo)原點(diǎn)與
與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率大于1的概率為:
1
2
2
3
=
3
4

故答案為:
3
4
點(diǎn)評(píng):本題考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,幾何概型,考查定積分知識(shí)的運(yùn)用,解題的關(guān)鍵是利用定積分求面積.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f(x)=tanx+sinx+2015,若f(m)=2,則f(-m)=
 

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以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心,兩坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸的雙曲線C的一條漸近線的傾斜角為
π
3
,則雙曲線C的離心率為(  )
A、2或
3
B、2或
2
3
3
C、
2
3
3
D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知實(shí)數(shù)x,y滿足
x+1-y≥0
x+y-4≤0
y≥m
,若目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值與最小值的差為2,則實(shí)數(shù)m的值為( �。�
A、4
B、3
C、2
D、-
1
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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