[2014·洛陽統(tǒng)考]如圖所示，矩形ABCD內(nèi)的陰影部分是由曲線f(x)＝2x2－2x及直線y＝2x圍成的，現(xiàn)向矩形ABCD內(nèi)隨機投擲一點，則該點落在陰影部分的概率為________．
曲線f(x)＝2x2－2x與直線y＝2x的交點為(0,0)和(2,4)，曲線f(x)＝2x2－2x與x軸的交點為(0,0)和(1,0)，其頂點為(，－)．矩形ABCD的面積為(4＋)×2＝9，陰影部分的面積為＝(2x2－x3)＝，所以該點落在陰影部分的概率為＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一半徑為的圓形靶內(nèi)有一個半徑為的同心圓，將大圓分成兩
部分，小圓內(nèi)部區(qū)域記為環(huán)，圓環(huán)區(qū)域記為環(huán)，某同學向該靶投擲枚飛鏢，每次枚. 假設他每次必
定會中靶，且投中靶內(nèi)各點是隨機的.
（1）求該同學在一次投擲中獲得環(huán)的概率；
（2）設表示該同學在次投擲中獲得的環(huán)數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四名義工到三個不同的社區(qū)參加公益活動．若每個社區(qū)至少一名義工，則甲、乙兩人被分到不同社區(qū)的概率為（　�。�
A．
1
6
B．
5
6
C．
10
27
D．
17
27

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點P,使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為,則=(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在可行域內(nèi)任取一點，規(guī)則如流程圖所示，求輸出數(shù)對(x，y)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

正方形的四個頂點分別在拋物線和上，如圖所示，若將一個質點隨機投入正方形ABCD中，則質點落在陰影區(qū)域的概率是         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在長為的線段上任取一點, 則點與線段兩端點、的距離都大于的概率是              .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

利用計算機產(chǎn)生之間的均勻隨機數(shù),則事件“”發(fā)生的概率為_______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

平面上有一組平行線且相鄰平行線間的距離為，把一枚半徑為的硬幣任意平擲在這個平面，則硬幣不與任何一條平行線相碰的概率是（   ）
A．B．C．D．

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