求函數(shù)y=x+2+
1-(x+1)2
的值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)x+1=sint（0＜t＜90°），則y=1+sint+cost=1+
2
sin（t+45°），利用三角函數(shù)的值域，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)x+1=sint（0＜t＜90°），則y=1+sint+cost=1+
2
sin（t+45°），
∵0＜t＜90°，
∴45°＜t+45°＜135°
∴
2
2
＜sin（t+45°）≤1，
∴2＜1+
2
sin（t+45°）≤1+
2

∴函數(shù)y=x+2+
1-(x+1)2
的值域?yàn)椋?，1+
2
]．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的值域，考查換元法，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

程序框圖（即算法流程圖）如圖所示，其輸出結(jié)果是（　　）
A、121B、124
C、125D、128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，若點(diǎn)（n，an）（n∈N*）在經(jīng)過點(diǎn)（8，4）的定直線l上，則數(shù)列{an}的前15項(xiàng)和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|2x＞1}，B={x|-4＜x＜1}，則A∩B等于（　�。�
A、（
1
2
，1）
B、（1，+∞）
C、（-4，1）
D、（-∞，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-
1
2
x2+bx+c．
（1）若f（x）在R上單調(diào)遞增，求b的取值范圍；
（2）若f（x）在x=1時取得極值，且x∈[-1，2]時，f（x）＜c2恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，且對任意的正數(shù)d，都有f（x+d）＜f（x），則滿足f（1-a）＜f（a-1）的a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2ax+2在區(qū)間（-∞，1]上遞減，則a的取值范圍是（　�。�
A、[1，+∞）
B、（-∞，-1]
C、（-∞，1]
D、[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M（x0，y0）在圓x2+y2=4上運(yùn)動，且存在一定點(diǎn)N（6，0），點(diǎn)P（x，y）為線段MN的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程
（2）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|OP|的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線C的兩個焦點(diǎn)為（-
2
，0），（
2
，0），一個頂點(diǎn)是（1，0），則C的方程為（　　）
A、x2-y2=1
B、2x2-y2=1
C、2x2-2y2=1
D、2x2-y2=2

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