已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，且對任意的正數(shù)d，都有f（x+d）＜f（x），則滿足f（1-a）＜f（a-1）的a的取值范圍為
 
．
考點：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)對任意的正數(shù)d，都有f（x+d）＜f（x），可以判斷出函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)的單調(diào)性列出不等關(guān)系，求解即可得到a的取值范圍．
解答： 解：∵d＞0時，f（x+d）＜f（x），再結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的定義，
∴函數(shù)y=f（x）是R上的減函數(shù)，
∵f（1-a）＜f（a-1），
∴1-a＞a-1，解得a＜1，
∴a的取值范圍是（-∞，1）．
故答案為：（-∞，1）．
點評：本題考查了函數(shù)單調(diào)性的定義，以及運用函數(shù)的單調(diào)性解不等式，在此類問題中，要特別注意在同一單調(diào)區(qū)間．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1=1，an+1-an=2（n≥1），則a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）、g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（3）=0，則不等式f（x）•g（x）＜0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)F（x）=
f(x)
ex
是定義在R上的函數(shù)，其中f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足f′（x）＜f（x）對于x∈R恒成立，則 （　�。�
A、f（2）＞e2f（0），f（2012）＞e2012f（0）
B、f（2）＞e2f（0），f（2012）＜e2012f（0）
C、f（2）＜e2f（0），f（2012）＞e2012f（0）
D、f（2）＜e2f（0），f（2012）＜e2012f（0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=x+2+
1-(x+1)2
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2013x2014-2014x2013+1，x=1是f（x）=0的二重根，設(shè)g（x）=
f(x)
(x-1)2
，則g（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈R，f（x）=
1+f(x-1)
1-f(x-1)
，且f（3）=2+
3
，則f（2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，已知底面ABCD是邊長為2
3
的正方形，四條側(cè)棱長都為3，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點A關(guān)于原點的對稱點為點B，F(xiàn)為其右焦點，若AF⊥BF，設(shè)∠ABF=α，且α∈[
π
6
，
π
4
]，則該橢圓離心率e的取值范圍為（　�。�
A、[
2
2
，
3
-1]
B、[
2
2
，1)
C、[
2
2
，
3
2
]
D、[
3
3
，
6
3
]

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