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已知
e1
，
e2
是夾角為
2π
3
的兩個單位向量，
a
=
e1
-2
e2
，
b
=k
e1
+
e2
，若
a
⊥
b
則實數k的值為
 
．
考點：數量積判斷兩個平面向量的垂直關系
專題：平面向量及應用
分析：由已知得
a
•
b
=（
e1
-2
e2
）（k
e1
+
e2
）=k-2+
1
2
(2k-1)=0，由此能求出k=
3
4
．
解答： 解：∵
e1
，
e2
是夾角為
2π
3
的兩個單位向量，
a
=
e1
-2
e2
，
b
=k
e1
+
e2
，
a
⊥
b
，
∴
a
•
b
=（
e1
-2
e2
）（k
e1
+
e2
）
=k
e1
2-(2k-1)
e1
•
e2
-2
e2
2
=k-2-（2k-1）cos
2
3
π
=k-2+
1
2
(2k-1)=0，
解得k=
3
4
．
故答案為：
3
4
．
點評：本題考查實數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意向量垂直的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數據的莖葉圖如圖：

（1）分別找出乙班的眾數，中位數，平均數和極差；
（2）計算甲班的樣本方差．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊BC、AC、AB的 長分別為a、b、c，若a=4，E為邊BC的中點．
（1）若
AB
•
AC
=1，求BC邊上的中線AE的長；
（2）若△ABC面積為3
2
，求
AB
•
AC
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在（-1，1）上的函數f（x）滿足f（-x）=-f（x），且f（1-a）+f（1-2a）＜0．若f（x）是（-1，1）上的減函數，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=log2（2x+1）的單調遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，下列說法正確的是（　�。�
A、a＞b⇒ac2＞bc2
B、
a
c
＞
b
c
⇒a＞b
C、a＞b＞0⇒
1
a
＜
1
b
D、a＞b⇒a2＞b2

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數的是（　�。�
A、y=ln（x+2）
B、y=-
x+1
C、y=（
1
2
）x
D、y=|x-1|

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，邊a，b，c所對的A，B，C組成一個公差為α的等差數列，a=2，b=
7
．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）求cosα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}中，a4+a6-a11=3，a12-a5=2，記Sn=a1+a2+…+an，則S11=
 
．

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