已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足a2+a4=14,S7=70.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)bn=,則數(shù)列{bn}的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng)?并求出該項(xiàng)的值.


解:(1)設(shè)公差為d,

則有

即

解得所以an=3n-2.

(2)數(shù)列{bn}的最小項(xiàng)是第4項(xiàng),

因?yàn)镾n=[1+(3n-2)]=,

所以bn==3n+-1≥2-1=23.

當(dāng)且僅當(dāng)3n=,即n=4時(shí)取等號(hào),

故數(shù)列{bn}的最小項(xiàng)是第4項(xiàng),該項(xiàng)的值為23.


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相關(guān)習(xí)題

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已知等差數(shù)列的公差，它的第1、5、17項(xiàng)成等比數(shù)列，

則這個(gè)等比數(shù)列的公比是         

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已知等差數(shù)列的公差,前項(xiàng)和為.(1)若成等比數(shù)列,求;(2)若,求的取值范圍.

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在等差數(shù)列{an}中,a9=a12+6,則數(shù)列{an}的前11項(xiàng)和為(　　)

(A)132  (B)66   (C)48   (D)24

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由正數(shù)組成的等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn,且=,則=　　　　. 

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已知等比數(shù)列{an}的公比q=2,前n項(xiàng)和為Sn.若S3=,則S6等于(　 　)

(A)   (B)   (C)63   (D)

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在等比數(shù)列{an}中,a2-a1=2,且2a2為3a1和a3的等差中項(xiàng),求數(shù)列{an}的首項(xiàng)、公比及前n項(xiàng)和.

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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S3=0,S5=-5.

(1)求{an}的通項(xiàng)公式;

(2)求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，.       

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