在等比數(shù)列{an}中,a2-a1=2,且2a2為3a1和a3的等差中項,求數(shù)列{an}的首項、公比及前n項和.


解:設(shè)該數(shù)列的公比為q.

由已知,可得

a1q-a1=2,4a1q=3a1+a1q2,

所以a1(q-1)=2,q2-4q+3=0,

解得q=3或q=1.

由于a1(q-1)=2,

因此q=1不合題意,應(yīng)舍去.

故公比q=3,首項a1=1.

所以數(shù)列{an}的前n項和Sn=.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列滿足：，那么使成立的的最大值為（   ）

A．4           B.5         C.24       D. 25

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已知數(shù)列{an}的通項an=n2(7-n)(n∈N*),則an的最大值是　　　　. 

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已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足a2+a4=14,S7=70.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)設(shè)bn=,則數(shù)列{bn}的最小項是第幾項?并求出該項的值.

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已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù),且a2·a6=9a4,a2=1,則a1=　　　　. 

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如圖給出一個“三角形數(shù)陣”.已知每一列數(shù)成等差數(shù)列,從第三行起,每一行數(shù)成等比數(shù)列,而且每一行的公比都相等,記第i行第j列的數(shù)為aij(i≥j,i,j∈N*),則a53=　　　　,amn=　　　　(m≥3). 

　　　　　　　　

　　　　　　　　,

　　　　　　　　,,

　　　　　　　　…

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數(shù)列,,,,…,的前n項和為　　　　. 

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，，－，，－，，…的一個通項公式是_________________.

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數(shù)列的通項，，則數(shù)列的前項和為(    )

A．    B．    C．    D．

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