Question

【題目】為了增強消防安全意識，某中學對全體學生做了一次消防知識講座，從男生中隨機抽取人，從女生中隨機抽取人參加消防知識測試，統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計
男生
女生
總計

（1）試判斷能否有的把握認為消防知識的測試成績優(yōu)秀與否與性別有關(guān)；

附：

（2）為了宣傳消防知識，從該校測試成績獲得優(yōu)秀的同學中采用分層抽樣的方法，隨機選出人組成宣傳小組.現(xiàn)從這人中隨機抽取人到校外宣傳，求到校外宣傳的同學中男生人數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

Answer 1

【答案】(1) 沒有的把握認為測試成績優(yōu)秀與否與性別有關(guān)(2)見解析

【解析】

⑴將表中數(shù)據(jù)代入公式，對比對立性檢驗臨界值表，即可得到結(jié)論

⑵根據(jù)古典概型的計算方法計算出可能的取值為的概率，寫出分布列，計算出期望即可

（1）因為的觀測值

，

所以沒有的把握認為測試成績優(yōu)秀與否與性別有關(guān).

（2）用分層抽樣的方法抽取時抽取比例是，

則抽取女生人，抽取男生人.

依題意，可能的取值為，，.

；；

.

的分布列為：

的數(shù)學期望為：.