【題目】學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)y與聽課時(shí)間x（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖象，當(dāng)x∈（0，12]時(shí)，圖象是二次函數(shù)圖象的一部分，其中頂點(diǎn)A（10，80），過點(diǎn)B（12，78）；當(dāng)x∈[12，40]時(shí)，圖象是線段BC，其中C（40，50）．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于62時(shí)，學(xué)習(xí)效果最佳．

（1）試求y=f（x）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）教師在什么時(shí)段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請(qǐng)說明理由．

【答案】（1）；（2）老師在時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳.

【解析】

試題（1）先根據(jù)頂點(diǎn)式設(shè)二次函數(shù)解析式，再代入點(diǎn)求開口，最后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，寫成分段函數(shù)形式（2）由題意解不等式，先分段求解，再求并集

試題解析：解：（1）當(dāng)x∈（0，12]時(shí)，

設(shè)f（x）=a（x﹣10）2+80

過點(diǎn)（12，78）代入得，

則

當(dāng)x∈[12，40]時(shí)，

設(shè)y=kx+b，過點(diǎn)B（12，78）、C（40，50）

得，即y=﹣x+90

則的函數(shù)關(guān)系式為

（2）由題意得，或

得4＜x≤12或12＜x＜28，

4＜x＜28

則老師就在x∈（4，28）時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某少兒游泳隊(duì)需對(duì)隊(duì)員進(jìn)行限時(shí)的仰臥起坐達(dá)標(biāo)測(cè)試；已知隊(duì)員的測(cè)試分?jǐn)?shù)與仰臥起坐

個(gè)數(shù)之間的關(guān)系如下：；測(cè)試規(guī)則：每位隊(duì)員最多進(jìn)行三組測(cè)試，

每組限時(shí)1分鐘，當(dāng)一組測(cè)完，測(cè)試成績(jī)達(dá)到60分或以上時(shí)，就以此組測(cè)試成績(jī)作為該

隊(duì)員的成績(jī)，無需再進(jìn)行后續(xù)的測(cè)試，最多進(jìn)行三組；根據(jù)以往的訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)，隊(duì)員“喵兒”

在一分鐘內(nèi)限時(shí)測(cè)試的頻率分布直方圖如下：

（1）計(jì)算值，并根據(jù)直方圖計(jì)算“喵兒”1分鐘內(nèi)仰臥起坐的個(gè)數(shù)；

（2）計(jì)算在本次的三組測(cè)試中，“喵兒”得分等于的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（a為正常數(shù)），且函數(shù)和的圖象與y軸的交點(diǎn)重合.

（1）求a實(shí)數(shù)的值

（2）若（b為常數(shù)）試討論函數(shù)的奇偶性；

（3）若關(guān)于x的不等式有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)的任意兩點(diǎn)作如下定義：若，那么稱點(diǎn)是點(diǎn)的“上位點(diǎn)”同時(shí)點(diǎn)是點(diǎn)的“下位點(diǎn)”

（1）試寫出點(diǎn)的一個(gè)“上位點(diǎn)”坐標(biāo)和一個(gè)“下位點(diǎn)”坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)是點(diǎn)的“上位點(diǎn)”，判斷是否一定存在點(diǎn)滿足既是點(diǎn)的“上位點(diǎn)”，又是點(diǎn)的“下位點(diǎn)”若存在，寫出一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，并證明：若不存在，則說明理由；

（3）設(shè)正整數(shù)滿足以下條件：對(duì)集合，總存在，使得點(diǎn)既是點(diǎn)的“下位點(diǎn)”，又是點(diǎn)的“上位點(diǎn)”，求正整數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)直線與橢圓相交于，兩個(gè)不同的點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）證明：；

（2）若，求的面積取得最大值時(shí)橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn) ，且滿足，

(1)求的解析式；

(2)已知，求函數(shù)在的最大值和最小值；

函數(shù)的圖像上是否存在這樣的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)是正整數(shù)，縱坐標(biāo)是一個(gè)完全平方數(shù)？如果存在，求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線和直線在該直角坐標(biāo)系下的普通方程；

（2）動(dòng)點(diǎn)在曲線上，動(dòng)點(diǎn)在直線上，定點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了增強(qiáng)消防安全意識(shí)，某中學(xué)對(duì)全體學(xué)生做了一次消防知識(shí)講座，從男生中隨機(jī)抽取人，從女生中隨機(jī)抽取人參加消防知識(shí)測(cè)試，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

男生

女生

總計(jì)

（1）試判斷能否有的把握認(rèn)為消防知識(shí)的測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀與否與性別有關(guān)；

附：

（2）為了宣傳消防知識(shí)，從該校測(cè)試成績(jī)獲得優(yōu)秀的同學(xué)中采用分層抽樣的方法，隨機(jī)選出人組成宣傳小組.現(xiàn)從這人中隨機(jī)抽取人到校外宣傳，求到校外宣傳的同學(xué)中男生人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】口袋里共有4個(gè)球，其中有2個(gè)是白球，2個(gè)是黑球，這4個(gè)球除顏色外完全相同。4個(gè)人按順序依次從中摸出一個(gè)球（不放回），試計(jì)算第二個(gè)人摸到白球的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案