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如圖，P是⊙O外一點，PA是切線，A為切點，割線PBC與⊙O相交于點B，C，PC＝2PA，D為PC的中點，AD的延長線交⊙O于點E. 證明： AD·DE＝2PB2.


由切割線定理得PA2＝PB·PC. 因為 PC＝2PA，D為PC的中點，所以DC＝2PB，

BD＝PB.                                                     ………5分

由相交弦定理得AD·DE＝BD·DC，

所以AD·DE＝2PB2.                                       ………10分


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：


設復數，若，則的概率（    ）

A．   B．    C．   D．

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已知曲線的極坐標方程為.以極點為原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數方程為(為參數).

（Ⅰ）判斷直線與曲線的位置關系，并說明理由；

（Ⅱ）若直線和曲線相交于兩點，且，求直線的斜率.

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如圖，已知圓是的外接圓，,是邊上的高，是圓的直徑．過點作圓的切線交的延長線于點．

    （1）求證：；

    （2）若,,求的長．

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如圖，△ABC是直角三角形，．以AB為直徑的圓O交AC于點E，點D是BC邊的中點，連接OD交圓O于點M．

  （1）求證：O，B，D，E四點共圓；

   （2）求證：

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不等式的解集為                    ．

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已知，若對于恒成立，則正整數n的最大值為___________.

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已知函數和函數在區(qū)間上的圖像交于兩點，則的面積是

A.            B.           C.              D.


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