已知曲線的極坐標(biāo)方程為.以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).

（Ⅰ）判斷直線與曲線的位置關(guān)系，并說明理由；

（Ⅱ）若直線和曲線相交于兩點(diǎn)，且，求直線的斜率.


(I)相交，理由略；(II)

【命題立意】本題旨在考查直線的參數(shù)方程及其幾何意義、圓的極坐標(biāo)方程、直線與圓的位置關(guān)系

【解析】(Ⅰ) ，，

曲線的直角坐標(biāo)方程為，即，

直線過點(diǎn)，且該點(diǎn)到圓心的距離為，直線與曲線相交.

(Ⅱ)當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線過圓心，，

則直線必有斜率，設(shè)其方程為，即，

圓心到直線的距離，

解得，直線的斜率為.


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


袋中共有15個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有10個(gè)白球，5個(gè)紅球。從袋中任取2個(gè)球，所

   取的2個(gè)球中恰有1個(gè)白球，1個(gè)紅球的概率為

   A．1               B.                   C.                 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知關(guān)于的不等式的解集為

(I)求實(shí)數(shù)的值；

(II)求的最大值.

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（1）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式.

  （2）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為.證明：對任意，都有

       .


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       （1）若a=1，解不等式；

       （2）若函數(shù)有最小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的方程為，以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為。

（1）將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍后得到曲線，試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；

（2）設(shè)P為曲線上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線的最大距離．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，求與交點(diǎn)的極坐標(biāo)，其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA是切線，A為切點(diǎn)，割線PBC與⊙O相交于點(diǎn)B，C，PC＝2PA，D為PC的中點(diǎn)，AD的延長線交⊙O于點(diǎn)E. 證明： AD·DE＝2PB2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


平面向量a與b的夾角為60°，a＝(2,0)，|b|＝1，則|a＋2b|等于(　　)

A.        B．2        C．4        D．12


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