已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負(fù)半軸極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，求與交點的極坐標(biāo)，其中


與交點的極坐標(biāo)分別為或．

【命題立意】本題旨在考查參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程、直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化與應(yīng)用．

【解析】解法一：將消去參數(shù)，得，

所以的普通方程為：．       ……………………4分

將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程得：． …………………6分

由 解得或             ……………………8分

所以與交點的極坐標(biāo)分別為或．    …………………10分

解法二：將消去參數(shù)，得，

所以的普通方程為：．           …………………………4分

所以的極坐標(biāo)方程為．                …………………………6分

代入，得，   ………………………………8分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


   在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量，，。

  （1）若，求tan x的值  （2）若與的夾角為，求的值。

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A．，          B．，

C．，          D．，


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已知曲線的極坐標(biāo)方程為.以極點為原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).

（Ⅰ）判斷直線與曲線的位置關(guān)系，并說明理由；

（Ⅱ）若直線和曲線相交于兩點，且，求直線的斜率.

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在極坐標(biāo)系中,已知點,則線段的長度是（　�。�

 A．1              B．       C．7               D．5

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如圖，已知圓是的外接圓，,是邊上的高，是圓的直徑．過點作圓的切線交的延長線于點．

    （1）求證：；

    （2）若,,求的長．

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不等式的解集為                    ．

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若θ∈[0，]，且sin θ＝，則tan ＝________.


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