如圖，正三棱柱的底面邊長(zhǎng)是，側(cè)棱長(zhǎng)是，是的中點(diǎn)．

（1）求證：∥平面；

（2）求二面角的大小；

（3）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面平面，若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，說明理由.


（1）證明：連結(jié)交于，連結(jié)，因?yàn)槿庵?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/05/30/05/2015053005583987447263.files/image050.gif'>是正三棱柱，

所以四邊形是矩形，所以為的中點(diǎn)．因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/05/30/05/2015053005583987447263.files/image052.gif'>是的中點(diǎn)，所以是三角形的中位線，所以∥．   因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/05/30/05/2015053005583987447263.files/image104.gif'>平面，平面，所以∥平面．

（2）解：作于，所以平面，所以在正三棱柱中如圖建立空間直角坐標(biāo)系．因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/05/30/05/2015053005583987447263.files/image111.gif'>，，是的中點(diǎn)．所以，，，，所以，，

．設(shè)是平面的法向量，所以即令，則，，所以是平面的一個(gè)法向量．由題意可知是平面的一個(gè)法向量，  所以．  所以二面角的大小為． 

（3）設(shè)，則，設(shè)平面的法向量，所以即

令，則，， ，又，即，解得，所以存在點(diǎn)，使得平面平面且．


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計(jì)算          .

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斜率為的兩條直線分別切函數(shù)的圖象于，兩點(diǎn)．若直線的方程為，則的值為(   )

    A．8          B．7           C．6             D．5

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若關(guān)于的方程有實(shí)根，則實(shí)數(shù)等于

A．        B．         C．          D．

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已知復(fù)數(shù)：，復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)         。

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下列命題中錯(cuò)誤的是                                            （    ）

    A．如果平面平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面

    B．如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面

    C．如果平面平面，平面⊥平面，，那么平面

    D．如果平面平面，那么平面內(nèi)有且只有一條直線垂直于平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 已知正方體的棱長(zhǎng)為,、分別是邊、上的中點(diǎn),點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)、、的平面與棱交于點(diǎn),設(shè),平行四邊形的面積為,設(shè),則關(guān)于的函數(shù)的圖像大致是  (    ).

 


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若數(shù)列滿足（），則稱數(shù)列為凹數(shù)列．已知等差數(shù)列的公差為，，且數(shù)列是凹數(shù)列，則的取值范圍為　  　．

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